Question

如圖所示，為處理含有某種雜質(zhì)的污水，要制造一底寬為1m的有蓋長方體沉淀箱，污水從A孔流入，經(jīng)沉淀后從B孔流出，設(shè)箱體的長度為a，高度為bm，已知流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)y與a，b滿足關(guān)系，現(xiàn)有制箱材料30m²，則當(dāng)a，b各為多少時(shí)，經(jīng)沉淀后流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)y最��？（A、B孔的面積不計(jì)）

Answer 1

解：依題意，可知所求的a，b值應(yīng)使ab最大，
根據(jù)題設(shè)，有，
即，
，
，
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，y取最小值，此時(shí)a=3，b=3，
答：當(dāng)a=3，b=3時(shí)，經(jīng)沉淀后流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)y最小。