Question

如圖所示，為處理含有某種雜質(zhì)的污水，要制造一底寬為1 m的有蓋長方體沉淀箱，污水從A孔流入，經(jīng)沉淀后從B孔流出，設(shè)箱體的長度為a，高度為b m，已知流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)y與a，b滿足關(guān)系，現(xiàn)有制箱材料30 m²，則當(dāng)a，b各為多少時(shí)，經(jīng)沉淀后流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)y最小？(A、B孔的面積不計(jì))

Answer 1

答案：
解析：

答：當(dāng)，時(shí)，經(jīng)沉淀后流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)最小　14分 　　解：依題意，可知所求的值應(yīng)使最大 　　根據(jù)題設(shè)，有 　　即　4分 　　法一： 　　　6分 　　　9分 　　當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取最小值，此時(shí)，　13分 　　法二：答：當(dāng)，時(shí)，經(jīng)沉淀后流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)最小　14分 　　　6分 　　由解得，即 　　所以　9分 　　當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，取最小值　13分