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          (1)在雙曲線xy＝1上任取不同三點A、B、C，證明：⊿ABC的垂心H也在該雙曲線上；
          

          (2)若正三角形ABC的一個頂點為C(―1，―1)，另兩個頂點A、B在雙曲線xy＝1另一支上，求頂點A、B的坐標(biāo)．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          (1)略；(2)A(2＋，2－)，B(2－，2＋)或A(2－，2＋)，B(2＋，2－)
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：高中數(shù)學(xué)綜合題
				題型：044
			
          

						
          

          (1)在雙曲線xy＝１上任取不同三點A、B、C，證明△ABC的垂心H也在該雙曲線上．
          

          (2)若A、B是雙曲線xy＝１在第一象限內(nèi)的一支上的兩點，且|AB|＝2．求線段AB的中點M的軌跡方程；
          


          

			
          

			
          
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