Question

【題目】給出下列四種說法：

（1）函數(shù)與函數(shù)的定義域相同；

（2）函數(shù)與的值域相同；

（3）若函數(shù)式定義在R上的偶函數(shù)且在為減函數(shù)對于銳角則；

（4）若函數(shù)且,則；

其中正確說法的序號是________.

Answer 1

【答案】（1）（3）

【解析】

(1)根據(jù)定義域直接判斷；(2)分別求出值域即可判斷；(3)利用偶函數(shù)圖形的對稱性得出在上的單調(diào)性及銳角，可以判斷；(4)通過對數(shù)性質(zhì)及對數(shù)運算即可判斷.

(1)函數(shù)與函數(shù)的定義域都為.所以(1)正確.

(2) 函數(shù)的值域為而的值域為，所以值域不同，故(2)錯誤.

(3) 函數(shù)在定義R上的偶函數(shù)且在為減函數(shù),則函數(shù)在在為增函數(shù)，又為銳角，則，所以，故(3)正確.

(4) 函數(shù)且，則，即，

得，故(4)錯誤.

故答案為：(1)(3).