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          已知頂點在原點，焦點在軸上的拋物線被直線截得的弦長為，（1）求拋物線的方程；（2）若拋物線與直線無公共點，試在拋物線上求一點，使這點到直線的距離最短。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）設(shè)拋物線的方程為，則消去得
                             ……………2
          ，………4
          則
                                                       …………6
          （2）解法一、顯然拋物線與直線無公共點，設(shè)點為拋物線上的任意一點，點P到直線的距離為，則       ……………7
                                           ……………10
          當(dāng)時，取得最小值，此時為所求的點         ……………12
          解法二、顯然拋物線與直線無公共點，設(shè)與直線平行且與拋物線相切的直線方程為，切點為P，則點P即為所求點�！�7
          由消去并化簡得：，             ……………9
          ∵直線與拋物線相切，∴，解得：    
          把代入方程并解得：，∴
          故所求點為。
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓經(jīng)過點（0，），離心率為，直線l經(jīng)過橢圓C的右焦點F交橢圓于A、B兩點，點A、F、B在直線x=4上的射影依次為點D、K、E.
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）若直線l交y軸于點M，且，當(dāng)直線l的傾斜角變化時，探求 的值是否為定值？若是，求出的值，否則，說明理由；
          （Ⅲ）連接AE、BD，試探索當(dāng)直線l的傾斜角變化時，直線AE與BD是否相交于定點？若是，請求出定點的坐標(biāo)，并給予證明；否則，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           已知雙曲線與橢圓的焦點相同，且它們一個交點的縱坐標(biāo)為4，則雙曲線的虛軸長為
          A．B．　C．　D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若橢圓或雙曲線上存在點，使得點到兩個焦點的距離之比為2:1，則稱此橢圓或雙曲線為“倍分曲線”，則下列曲線中是“倍分曲線”的是（      ）
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          拋物線y=4x2的焦點坐標(biāo)是（   ）
          A．(1,0)B．(0,1)C．(,0)D．(0,)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題満分12分）
          已知一條曲線上的每個點M到A（1,0）的距離減去它到y軸的距離差都是1．
          （1）求曲線的方程;
          （2）討論直線y=kx+1（k∈R）與曲線的公共點個數(shù)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)F1，F2是橢圓的兩個焦點，P是橢圓上的點，且，則的面積為（  ）
          A．4 B．C．D．6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線的左準(zhǔn)線重合，則p的值為 ▲  
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若橢圓的左焦點在拋物線的準(zhǔn)線上，則p的值為_______；
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案