[題目]拋物線y2=2x與直線y=x﹣4圍成的平面圖形面積( )A.18B.16C.20D.14 題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

【題目】拋物線y2=2x與直線y=x﹣4圍成的平面圖形面積（）
A.18
B.16
C.20
D.14

【答案】A
【解析】解：方法一：根據(jù)題目信息，作出圖形，如圖所示：
聯(lián)立，解得：，或，則所求的面積為S= dx+ （ ﹣x+4）dx．
∵[ ]′= ，
∴S=[ ] +[ ﹣ +4x] =18
故拋物線y2=2x與直線y=x﹣4所圍成的圖形的面積是18，
故選A．
方法二：根據(jù)題目信息，作出圖形，如圖所示：
聯(lián)立，解得：，或，
則所求的面積為S= （y+4﹣ ）dy=（ y2+4y﹣ ） =（8+16﹣ ﹣2+8﹣ ）=18，
故選A．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用定積分的概念的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握定積分的值是一個常數(shù)，可正、可負、可為零；用定義求定積分的四個基本步驟：①分割；②近似代替；③求和；④取極限．

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（Ⅰ）（�。┣笞C：數(shù)列為等差數(shù)列；
（ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式．
（Ⅱ）設數(shù)列的前n項和為Sn ，證明：Sn＞，n∈N* ．