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          已知圓O：x2+y2=5和點A（1，2），求過A且與圓O相切的直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：判斷點A在圓上，用點斜式寫出切線方程，求出切線在坐標軸上的截距，從而求出直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積．
          解答：解：由題意知，點A在圓上，切線斜率為：
          -1
          KOA
          =-
          1
          2
          ；
          可直接求出切線方程為y-2=-
          1
          2
          （x-1），即x+2y-5=0，
          從而可得直線在兩坐標軸上的截距分別是5和
          5
          2
          ，
          所以所求面積為：
          1
          2
          ×5×
          5
          2
          =
          25
          4
          ．
          點評：本題考查求圓的切線方程的方法，以及求直線與坐標軸圍成的三角形的面積．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知圓O：x2+y2=2交x軸于A，B兩點，曲線C是以AB為長軸，離心率為
          		2
          2
          的橢圓，其左焦點為F．若P是圓O上一點，連接PF，過原點O作直線PF的垂線交橢圓C的左準線于點Q．
          （1）求橢圓C的標準方程；
          （2）若點P的坐標為（1，1），求證：直線PQ與圓O相切；
          （3）試探究：當點P在圓O上運動時（不與A、B重合），直線PQ與圓O是否保持相切的位置關(guān)系？若是，請證明；若不是，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知圓o：x2+y2=b2與橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          有一個公共點A（0，1），F(xiàn)為橢圓的左焦點，直線AF被圓所截得的弦長為1．
          （1）求橢圓方程．
          （2）圓o與x軸的兩個交點為C、D，B（ x0，y0）是橢圓上異于點A的一個動點，在線段CD上是否存在點T（t，0），使|BT|=|AT|，若存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓O：x2+y2=9，定點 A（6，0），直線l：3x-4y-25=0
          （1）若P為圓O上動點，求線段PA的中點M的軌跡方程
          （2）設(shè)E、F分別是圓O和直線l上任意一點，求線段EF的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•廣州一模）已知圓O：x2+y2=r2，點P（a，b）（ab≠0）是圓O內(nèi)一點，過點P的圓O的最短弦所在的直線為l1，直線l2的方程為ax+by+r2=0，那么（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓O：x2+y2=1，點P在直線x=
          		3
          上，O為坐標原點，若圓O上存在點Q，使∠OPQ=30°，則點P的縱坐標y0的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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