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          一個袋中有10個大小相同的黑球、白球和紅球,已知從袋中任意摸出一個球,得到黑球的概率是
          2
          5
          ;從袋中任意摸出2個球,至少得到1個白球的概率是
          7
          9

          (1)求袋中白球的個數;
          (2)若將其中的紅球拿出,從剩余的球中一次摸出3個球,求恰好摸到2個白球的概率;
          (3)在(2)的條件下,一次摸出3個球,求取得白球數X的數學期望.
          (1)設袋中白球數為n.
          設從中任摸2個球至少得到1個白球為事件A,任取兩球無白球為事件
          .
          A
          ,
          所以P(
          .
          A
          )=1-
          C210-n
          C210
          =
          2
          9
          ,
          解得n=5,即袋中有5個白球.----------------------(4分)
          (2)由題意可得:袋中的黑球有10×
          2
          5
          =4個,所以紅球一個.
          若拿掉紅球,則袋中有4黑5白9個球.
          所以恰好摸到2個白球的概率=
          C25
          C14
          C39
          =
          10
          21
          ------------------------(8分)
          (3)設X表示摸出白球的個數,則X服從參數為N=9,M=5,n=3的超幾何分布,
          所以E(X)=
          nM
          N
          =
          3×5
          9
          =
          5
          3
          ------------------(12分)
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          2
          5
          ;從袋中任意摸出2個球,至少得到1個白球的概率是
          7
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          (1)求袋中白球的個數;
          (2)若將其中的紅球拿出,從剩余的球中一次摸出3個球,求恰好摸到2個白球的概率;
          (3)在(2)的條件下,一次摸出3個球,求取得白球數X的數學期望.

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          (1)求袋中白球的個數;
          (2)若將其中的紅球拿出,從剩余的球中一次摸出3個球,求恰好摸到2個白球的概率;
          (3)在(2)的條件下,一次摸出3個球,求取得白球數X的數學期望。

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          一個袋中有10個大小相同的黑球、白球和紅球,已知從袋中任意摸出一個球,得到黑球的概率是;從袋中任意摸出2個球,至少得到1個白球的概率是

          (1)求袋中白球的個數;

          (2)若將其中的紅球拿出,從剩余的球中一次摸出3個球,求恰好摸到2個白球的概率;

          (3)在(2)的條件下,一次摸出3個球,求取得白球數X的數學期望。

           

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          (本題滿分12分)

          一個袋中有10個大小相同的黑球、白球和紅球,已知從袋中任意摸出一個球,得到黑球的概率是;從袋中任意摸出2個球,至少得到1個白球的概率是

          (1)求袋中白球的個數;

          (2)若將其中的紅球拿出,從剩余的球中一次摸出3個球,求恰好摸到2個白球的概率;

          (3)在(2)的條件下,一次摸出3個球,求取得白球數X的數學期望。

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