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          對于直線l：y=kx+1，是否存在這樣的實數(shù)k，使得l與雙曲線C：3x－y=1的交點A、B關(guān)于直線y=ax（a為常數(shù)）對稱？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          不存在實數(shù)k，使得A、B關(guān)于直線y=ax對稱
            
          解析:
          （反證法）假設(shè)存在實數(shù)k，使得A、B關(guān)于直線y=ax對稱，設(shè)A（x1，y1）、B（x2，y2）則
            
                  由 ④
            
          由②、③有a（x1+x2）=k（x1+x2）+2     ⑤
            
          由④知x1+x2=  代入⑤整理得：ak=－3與①矛盾。
            
          故不存在實數(shù)k，使得A、B關(guān)于直線y=ax對稱。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)雙曲線C的中心在原點，以拋物線y2=2
          		3
          x-4          的頂點為雙曲線的右焦點，拋物線的準(zhǔn)線為雙曲線的右準(zhǔn)線．
          （1）試求雙曲線C的方程；
          （2）設(shè)直線l：y=2x+1與雙曲線C交于A、B兩點，求|AB|；
          （3）對于直線L：y=kx+1，是否存在這樣的實數(shù)k，使直線L與雙曲線C的交點A、B關(guān)于直線y=ax（a為常數(shù)）對稱，若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對于直線L：y=kx+1是否存在這樣的實數(shù)，使得L與雙曲線C：3x2-y2=1的交點A，B關(guān)于直線y=ax（a為常數(shù)）對稱？若存在，求k的值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，點F是橢圓W：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的左焦點，A、B分別是橢圓的右頂點與上頂點，橢圓的離心率為
          1
          2
          ，三角形ABF的面積為
          3
          		3
          2
          ，
          （Ⅰ）求橢圓W的方程；
          （Ⅱ）對于x軸上的點P（t，0），橢圓W上存在點Q，使得PQ⊥AQ，求實數(shù)t的取值范圍；
          （Ⅲ）直線l：y=kx+m（k≠0）與橢圓W交于不同的兩點M、N （M、N異于橢圓的左右頂點），若以MN為直徑的圓過橢圓W的右頂點A，求證：直線l過定點，并求出該定點的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年貴州省黔南州都勻市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)雙曲線C的中心在原點，以拋物線的頂點為雙曲線的右焦點，拋物線的準(zhǔn)線為雙曲線的右準(zhǔn)線．
          （1）試求雙曲線C的方程；
          （2）設(shè)直線l：y=2x+1與雙曲線C交于A、B兩點，求|AB|；
          （3）對于直線L：y=kx+1，是否存在這樣的實數(shù)k，使直線L與雙曲線C的交點A、B關(guān)于直線y=ax（a為常數(shù)）對稱，若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案