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				如圖所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB=BC=AA1，∠ABC=90°，點E、F分別是棱AB、BB1的中點，則直線EF和BC1所成的角是（ ）

          A．45°
          B．60°
          C．90°
          D．120°
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：先將EF平移到AB1，再利用中位線進行平移，使兩條異面直線移到同一點，得到所成角，求之即可．
          解答：解：連接AB1，易知AB1∥EF，連接B1C交BC1于點
          G，取AC的中點H，連接GH，則GH∥AB1∥EF．設
          AB=BC=AA1=a，連接HB，在三角形GHB中，易
          知GH=HB=GB=a，故兩直線所成的角即為∠HGB=60°．
          故選B
          點評：本題主要考查了異面直線及其所成的角，平移法是研究異面直線所成的角的最常用的方法，屬于基礎題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB=BC=AA1，∠ABC=90°，點E、F分別是棱AB、BB1的中點，則直線EF和BC1所成的角是（　�。�
          
                
          A、45°B、60°C、90°D、120°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，H是正方形AA1B1B的中心AA1=2
          		2
          ，C1H⊥          平面AA1B1B且C1H=
          		5
          ．
          （1）求異面直線AC與A1B1所成角的余弦值；
          （2）求二面角A-A1C1-B1的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，H是正方形AA1B1B的中心數(shù)學公式平面AA1B1B且數(shù)學公式．
          （1）求異面直線AC與A1B1所成角的余弦值；
          （2）求二面角A-A1C1-B1的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在三棱柱ABC－A′B′C′中，點E、F、H、K分別為AC′、CB′、A′B、B′C′的中點，G為△ABC的重心.從K、H、G、B′中取一點作為P，使得該棱柱恰有2條棱與平面PEF平行，則P為(　　).
              
          (A)K  (B)H   (C)G    (D)B′
              
                                  
          

			
          

			
          
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