已知函數(shù)
=
,
=
,若曲線
和曲線
都過點P(0,2),且在點P處有相同的切線
.
(Ⅰ)求
,
,
,
的值;
(Ⅱ)若
時,
≤
,求
的取值范圍.
(Ⅰ)
=4,
=2,
=2,
=2；(Ⅱ)
解析試題分析：(Ⅰ)求四個參數(shù)的值，需尋求四個獨立的條件，依題意
代入即可求出
的值；(Ⅱ)構(gòu)造函數(shù)，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值，記
=
=
(
)，由已知
，只需令
的最小值大于0即可，先求
的根，得
，只需討論
和定義域
的位置，分三種情況進行，當(dāng)
時，將定義域分段，分別研究其導(dǎo)函數(shù)
的符號，進而求最小值；當(dāng)
時，的符號確定，故此時函數(shù)具有單調(diào)性，利用單調(diào)性求其最小值即可.
試題解析：(Ⅰ)由已知得,而
，代入得
，故=4,=2,=2,=2;
(Ⅱ)由(Ⅰ)知
，
設(shè)函數(shù)==(), 
=
=
, 由題設(shè)知
，即
，令
，得，
（1）若
，則
，∴當(dāng)
時，
，當(dāng)
時，
，記在時單調(diào)遞減，時單調(diào)遞增，故在
時取最小值
，而
，∴當(dāng)時，，即≤；
（2）若
，則
，∴當(dāng)時，
，∴在
單調(diào)遞增，而
.∴當(dāng)時，，即≤；
（3）若
時，，則在單調(diào)遞增，而
=
=
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已知函數(shù)
（
是常數(shù)且
）
（1）若函數(shù)
的一個零點是1，求的值；
（2）求在
上的最小值
；
（3）記
若
，求實數(shù)的取值范圍。
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定義在
上的單調(diào)函數(shù)
滿足
，且對任意
都有
（1）求證：為奇函數(shù)；
（2）若
對任意
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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函數(shù)
（1）設(shè)函數(shù)
，若方程
在
上有且僅一個實根，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）當(dāng)
時，求函數(shù)
在
上的最大值.
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已知函數(shù)
．
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
的定義域；
（2）若關(guān)于
的不等式
的解集是
，求
的取值范圍．
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已知函數(shù)
.
(Ⅰ)若
時，求
的值域；
(Ⅱ)若存在實數(shù)
，當(dāng)
時，
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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已知函數(shù)f(x)=a|x|+
(a>0,a≠1)
（1）若a>1，且關(guān)于x的方程f(x)=m有兩個不同的正數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)g(x)=" f(" x)，x∈[ 2，+∞），
滿足如下性質(zhì)：若存在最大（�。┲担瑒t最大（�。┲蹬ca無關(guān).試求a的取值范圍．
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已知函數(shù)
和
．其中
．
（1）若函數(shù)
與
的圖像的一個公共點恰好在
軸上，求
的值；
（2）若
和
是方程
的兩根，且滿足
，證明：當(dāng)
時，
．
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，
，且
的解集為
.
的值；
，且
，求證：