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          【題目】如圖，在四棱錐 中， 平面 ，底面是等腰梯形，且 ，其中 .
          （1）證明：平面 平面 .
          （2）求點(diǎn) 到平面 的距離。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析；（2）
          【解析】
          （1）由題意結(jié)合已知數(shù)據(jù)，利用勾股數(shù)證得，又由 平面可得，從而證得 平面，再利用面面垂直的判定定理可得結(jié)論.
          （2）先求得,利用余弦定理及三角形面積公式求得，利用等體積轉(zhuǎn)化根據(jù)可得距離.
          （1）過點(diǎn)作交于點(diǎn).
          因?yàn)榈酌?/span> 是等腰梯形，且 ，所以 
          在 中， ，同理可得 
          因?yàn)?/span> 與 相似，所以 ，
          所以 ，則 
          因?yàn)?/span> 平面平面，所以 
          因?yàn)?/span> 平面平面，且 ，所以 平面 
          因?yàn)?/span> 平面 ，所以平面 平面 
          （2）因?yàn)?/span>平面，所以 ，
          因?yàn)?/span> ，所以 
          在 中，因?yàn)?/span> ，
          所以，
          所以 ，則的面積為 
          設(shè)點(diǎn)到平面 的距離為，則三棱錐的體積 
          因?yàn)?/span> ，所以，解得 
          故點(diǎn)到平面的距離為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知命題α：函數(shù)的定義域是R；命題β：在R上定義運(yùn)算：xy=x（1-y）．不等式（x-a）（x+a）＜1對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立．
          （1）若α、β中有且只有一個(gè)真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （2）若α、β中至少有一個(gè)真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （3）若α、β中至多有一個(gè)真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD為等邊三角形，AD＝DE＝2AB＝2a，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)．
           
          (1)求證：AF∥平面BCE；
          (2)判斷平面BCE與平面CDE的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          (1)若f (x)在區(qū)間(－∞，2)上為單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          (2)若a＝0，x0<1，設(shè)直線y＝g(x)為函數(shù)f (x)的圖象在x＝x0處的切線，求證:f (x)≤g(x).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)，，函數(shù).
          （Ⅰ）設(shè)不等式的解集為C，當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)取值范圍；
          （Ⅱ）若對(duì)任意，都有成立，試求時(shí)，的值域；
          （Ⅲ）設(shè)，求的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2019年某開發(fā)區(qū)一家汽車生產(chǎn)企業(yè)計(jì)劃引進(jìn)一批新能源汽車制造設(shè)備，通過市場(chǎng)分析，全年需投入固定成本3000萬元，每生產(chǎn)x（百輛），需另投入成本萬元，且，由市場(chǎng)調(diào)研知，每輛車售價(jià)6萬元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的車輛當(dāng)年能全部銷售完.
          （1）求出2019年的利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（百輛）的函數(shù)關(guān)系式；（利潤=銷售額成本）
          （2）2019年產(chǎn)量為多少（百輛）時(shí)，企業(yè)所獲利潤最大？并求出最大利潤.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓：，其離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短軸長(zhǎng)為直徑的圓被直線截得的弦長(zhǎng)等于.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設(shè)為橢圓的左頂點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為，與軸相交于點(diǎn)，過原點(diǎn)與平行的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，問是否存在常數(shù)，使恒成立？若存在，求出；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)， 滿足約束條件，則的最大值為_______．
          【答案】4
          【解析】,畫出可行域如下圖所示,由圖可知,目標(biāo)函數(shù)在點(diǎn)處取得最大值為.
          [點(diǎn)睛]本小題主要考查線性規(guī)劃的基本問題,考查了指數(shù)的運(yùn)算. 畫二元一次不等式或表示的平面區(qū)域的基本步驟：①畫出直線（有等號(hào)畫實(shí)線，無等號(hào)畫虛線）；②當(dāng)時(shí)，取原點(diǎn)作為特殊點(diǎn)，判斷原點(diǎn)所在的平面區(qū)域；當(dāng)時(shí)，另取一特殊點(diǎn)判斷；③確定要畫不等式所表示的平面區(qū)域.
          【題型】填空題
          【結(jié)束】
          14
          【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和公式為，若，則數(shù)列的前項(xiàng)和__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在直角坐標(biāo)系中，圓的普通方程為. 在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為    .
          （Ⅰ） 寫出圓 的參數(shù)方程和直線的直角坐標(biāo)方程；
          （ Ⅱ ） 設(shè)直線 與軸和軸的交點(diǎn)分別為，為圓上的任意一點(diǎn)，求的取值范圍.
          【答案】(1);.
          (2).
          【解析】【試題分析】(I)利用圓心和半徑,寫出圓的參數(shù)方程,將圓的極坐標(biāo)方程展開后化簡(jiǎn)得直角坐標(biāo)方程.(II)求得兩點(diǎn)的坐標(biāo), 設(shè)點(diǎn)，代入向量,利用三角函數(shù)的值域來求得取值范圍.
          【試題解析】
          （Ⅰ）圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.
          直線的直角坐標(biāo)方程為.
          （Ⅱ）由直線的方程可得點(diǎn)，點(diǎn).
          設(shè)點(diǎn)，則 .
           .
          由（Ⅰ）知，則  .
          因?yàn)?/span>，所以.
          【題型】解答題
          【結(jié)束】
          23
          【題目】選修4-5：不等式選講
          已知函數(shù)， .
          （Ⅰ）若對(duì)于任意， 都滿足，求的值；
          （Ⅱ）若存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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