Question

在(x-

1

2x

)10的展開式中，x⁴的系數(shù)為

 

．

Answer 1

分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式Tr+1=

C

r 10

x10-r •( -

1

2

)r•x-r，即可解決．

解答：解：∵Tr+1=

C

10 r

x10-r•( -

1

2

)r•x-r=(-

1

2

)r

C

r 10

x10-2r，令10-2r=4得r=3，
x⁴的系數(shù)為( -

1

2

)3•

C

3 10

=-15．
故答案為：-15．

點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，重點(diǎn)考查學(xué)生轉(zhuǎn)化及應(yīng)用公式的能力，屬于基礎(chǔ)題．