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          （本小題滿分12分）
          已知曲線C上任意一點M到點F（0，1）的距離比它到直線 的距離小1．
          （1）求曲線C的方程；
          （2）過點P（2,2）的直線與曲線C交于A、B兩點，設(shè)當(dāng)△AOB的面積為時（O為坐標(biāo)原點），求的值．
          （3）若函數(shù)在[1，3]上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）的距離小于1，
          ∴點M在直線l的上方，點M到F（1，0）的距離與它到直線的距離相等
          ，所以曲線C的方程為
          （2）當(dāng)直線m的斜率不存在時，它與曲線C只有一個交點，不合題意，
          設(shè)直線m的方程為，
          代入 （*）
          與曲線C恒有兩個不同的交點   
          設(shè)交點A，B的坐標(biāo)分別為，
          則

          點O到直線m的距離，

          ，
          （舍去）
          當(dāng)方程（*）的解為
          若
          若
          當(dāng)方程（☆）的解為
          若
          若
          所以，
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓的焦點坐標(biāo)（  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          直線y = x +1被橢圓x 2+2y 2=4所截得的弦的中點坐標(biāo)是     （   ）
          A．(, -)B．(-, )
          C．(, -)D．(-,)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）已知A，B分別是直線y＝x和y＝－x上的兩個動點，線段AB的長為2，D是AB的中點．
          (1)求動點D的軌跡C的方程；
          (2)若過點(1,0)的直線l與曲線C交于不同兩點P、Q，
          ①當(dāng)|PQ|＝3時，求直線l的方程；
          ②設(shè)點E(m,0)是x軸上一點，求當(dāng)·恒為定值時E點的坐標(biāo)及定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知定點（1,0）和定圓B：動圓P和定圓B相切并過A點，
          （1）  求動圓P的圓心P的軌跡C的方程。
          （2）  設(shè)Q是軌跡C上任意一點，求的最大值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          對任意實數(shù),直線與橢圓恒有公共點,則的
          取值范圍是         
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)點,直線:,點在直線上移動,是線段與軸的交點, ．
          （I）求動點的軌跡的方程；
          （II）設(shè)圓過,且圓心在曲線上, 設(shè)圓過,且圓心在曲線 上,是圓在軸上截得的弦,當(dāng)運動時弦長是否為定值？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          拋物線的頂點在原點，焦點F與雙曲線的右焦點重合，過點且斜率為1的直線與拋物線交于兩點
          （1）求拋物線的方程
          （2）求弦中點到拋物線準(zhǔn)線的距離
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C的中心在原點，焦點在軸上，長軸長是短軸長的倍且經(jīng)過點M
          （Ⅰ）求橢圓C的方程
          （Ⅱ）過圓上的任一點作圓的一條切線交橢圓C與A、B兩點
          ①求證：
          ②求|AB|的取值范圍
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案