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        1. 【題目】已知點(diǎn)是拋物線的準(zhǔn)線上一點(diǎn),F為拋物線的焦點(diǎn),P為拋物線上的點(diǎn),且,若雙曲線C中心在原點(diǎn),F是它的一個焦點(diǎn),且過P點(diǎn),當(dāng)m取最小值時(shí),雙曲線C的離心率為______.

          【答案】

          【解析】

          由點(diǎn)坐標(biāo)可確定拋物線方程,由此得到坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程;過作準(zhǔn)線的垂線,垂足為,根據(jù)拋物線定義可得,可知當(dāng)直線與拋物線相切時(shí),取得最小值;利用拋物線切線的求解方法可求得點(diǎn)坐標(biāo),根據(jù)雙曲線定義得到實(shí)軸長,結(jié)合焦距可求得所求的離心率.

          是拋物線準(zhǔn)線上的一點(diǎn)

          拋物線方程為 ,準(zhǔn)線方程為

          作準(zhǔn)線的垂線,垂足為,則

          設(shè)直線的傾斜角為,則

          當(dāng)取得最小值時(shí),最小,此時(shí)直線與拋物線相切

          設(shè)直線的方程為,代入得:

          ,解得:

          雙曲線的實(shí)軸長為,焦距為

          雙曲線的離心率

          故答案為:

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】支付寶和微信支付已經(jīng)成為現(xiàn)如今最流行的電子支付方式,某市通過隨機(jī)詢問100名居民(男女居民各50名)喜歡支付寶支付還是微信支付,得到如下的列聯(lián)表:

          支付寶支付

          微信支付

          40

          10

          25

          25

          附表及公式:,.

          P

          0.050

          0.010

          0.001

          k

          3.841

          6.635

          10.828

          則下面結(jié)論正確的是(

          A.以上的把握認(rèn)為支付方式與性別有關(guān)

          B.在犯錯誤的概率超過的前提下,認(rèn)為支付方式與性別有關(guān)

          C.在犯錯誤的概率不超過的前提下,認(rèn)為支付方式與性別有關(guān)

          D.以上的把握認(rèn)為支付方式與性別無關(guān)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知圓,定點(diǎn) ,為平面內(nèi)一動點(diǎn),以線段為直徑的圓內(nèi)切于圓,設(shè)動點(diǎn)的軌跡為曲線

          1)求曲線的方程

          2)過點(diǎn)的直線交于兩點(diǎn),已知點(diǎn),直線分別與直線交于兩點(diǎn),線段的中點(diǎn)是否在定直線上,若存在,求出該直線方程;若不是,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知定義在上的函數(shù)滿足: , .若方程有5個實(shí)根,則正數(shù)a的取值范圍是( )

          A. B. C. D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中,以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。已知曲線C的極坐標(biāo)方程為,過點(diǎn)的直線l的參數(shù)方程為(為參數(shù)),直線l與曲線C交于M、N兩點(diǎn)。

          (1)寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程:

          (2)若成等比數(shù)列,求a的值。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】“一帶一路”是“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”和“21世紀(jì)海上絲綢之路”的簡稱,旨在積極發(fā)展我國與沿線國家經(jīng)濟(jì)合作關(guān)系,共同打造政治互信、經(jīng)濟(jì)融合、文化包容的命運(yùn)共同體.2015年以來,“一帶一路”建設(shè)成果顯著.如圖是20152019年,我國對“一帶一路”沿線國家進(jìn)出口情況統(tǒng)計(jì)圖,下列描述錯誤的是( )

          A.這五年,出口總額之和比進(jìn)口總額之和

          B.這五年,2015年出口額最少

          C.這五年,2019年進(jìn)口增速最快

          D.這五年,出口增速前四年逐年下降

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】(多選題)下列說法中,正確的命題是(

          A.已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,,則

          B.以模型去擬合一組數(shù)據(jù)時(shí),為了求出回歸方程,設(shè),將其變換后得到線性方程,則,的值分別是0.3

          C.已知兩個變量具有線性相關(guān)關(guān)系,其回歸直線方程為,若,,則

          D.若樣本數(shù)據(jù),,,的方差為2,則數(shù)據(jù),的方差為16

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】這次新冠肺炎疫情,是新中國成立以來在我國發(fā)生的傳播速度最快、感染范圍最廣、防控難度最大的一次重大突發(fā)公共衛(wèi)生事件.中華民族歷史上經(jīng)歷過很多磨難,但從來沒有被壓垮過,而是愈挫愈勇,不斷在磨難中成長,從磨難中奮起.在這次疫情中,全國人民展現(xiàn)出既有責(zé)任擔(dān)當(dāng)之勇、又有科學(xué)防控之智.某校高三學(xué)生也展開了對這次疫情的研究,一名同學(xué)在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中發(fā)現(xiàn),從202021日至27日期間,日期和全國累計(jì)報(bào)告確診病例數(shù)量(單位:萬人)之間的關(guān)系如下表:

          日期

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          全國累計(jì)報(bào)告確診病例數(shù)量(萬人)

          1.4

          1.7

          2.0

          2.4

          2.8

          3.1

          3.5

          1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù),運(yùn)用相關(guān)系數(shù)進(jìn)行分析說明,是否可以用線性回歸模型擬合的關(guān)系?

          2)求出關(guān)于的線性回歸方程(系數(shù)精確到0.01.并預(yù)測210日全國累計(jì)報(bào)告確診病例數(shù).

          參考數(shù)據(jù):,,,.

          參考公式:相關(guān)系數(shù)

          回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:

          ,.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          1)若函數(shù)的圖象與軸有且只有一個公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

          2)若對任意成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊答案