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        1. 【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為,過(guò)拋物線上一點(diǎn)作拋物線的切線,軸于點(diǎn).

          (1)判斷的形狀;

          (2) 兩點(diǎn)在拋物線上,點(diǎn)滿足,若拋物線上存在異于的點(diǎn),使得經(jīng)過(guò)三點(diǎn)的圓與拋物線在點(diǎn)處的有相同的切線,求點(diǎn)的坐標(biāo).

          【答案】(1) 為等腰三角形.

          (2) 點(diǎn)的坐標(biāo)為.

          【解析】

          (1)設(shè),則切線方程為由兩點(diǎn)之間距離公式和拋物線的定義計(jì)算可得,為等腰三角形.

          (2)設(shè),易知,由點(diǎn)B在拋物線上可得,聯(lián)立方程可得圓心,據(jù)此得到關(guān)于的方程,解方程可得.則點(diǎn)的坐標(biāo)為.

          (1)設(shè),

          則切線的方程為,即,

          ,,,

          所以為等腰三角形

          (2)設(shè),的中點(diǎn),∴

          在拋物線上∴

          兩點(diǎn)的坐標(biāo)為,設(shè)

          則切線方程為,

          AB的垂直平分線方程為,

          由①②得圓心,

          ,得,,

          .

          ∴點(diǎn)的坐標(biāo)為.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】“一帶一路”是“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”和“21世紀(jì)海上絲綢之路”的簡(jiǎn)稱.某市為了了解人們對(duì)“一帶一路”的認(rèn)知程度,對(duì)不同年齡和不同職業(yè)的人舉辦了一次“一帶一路”知識(shí)競(jìng)賽,滿分100分(90分及以上為認(rèn)知程度高).現(xiàn)從參賽者中抽取了人,按年齡分成5組,第一組: ,第二組: ,第三組: ,第四組: ,第五組: ,得到如圖所示的頻率分布直方圖,已知第一組有6人.

          (1)求

          (2)求抽取的人的年齡的中位數(shù)(結(jié)果保留整數(shù));

          (3)從該市大學(xué)生、軍人、醫(yī)務(wù)人員、工人、個(gè)體戶 五種人中用分層抽樣的方法依次抽取6人,42人,36人,24人,12人,分別記為1~5組,從這5個(gè)按年齡分的組和5個(gè)按職業(yè)分的組中每組各選派1人參加知識(shí)競(jìng)賽,分別代表相應(yīng)組的成績(jī),年齡組中1~5組的成績(jī)分別為93,96,97,94,90,職業(yè)組中1~5組的成績(jī)分別為93,98,94,95,90.

          (Ⅰ)分別求5個(gè)年齡組和5個(gè)職業(yè)組成績(jī)的平均數(shù)和方差;

          (Ⅱ)以上述數(shù)據(jù)為依據(jù),評(píng)價(jià)5個(gè)年齡組和5個(gè)職業(yè)組對(duì)“一帶一路”的認(rèn)知程度.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知數(shù)列滿足,則①數(shù)列單調(diào)遞增;②;③對(duì)于給定的實(shí)數(shù),若對(duì)任意的成立,必有.上述三個(gè)結(jié)論中正確個(gè)數(shù)是(

          A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.0個(gè)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          (1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值;

          (2)若有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的范圍;

          (3)已知函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,如果,且,證明: .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知橢圓的左.右焦點(diǎn)為,離心率為.直線軸,軸分別交于點(diǎn),是直線與橢圓的一個(gè)公共點(diǎn),是點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn),設(shè).

          1)證明:;

          2)若,的周長(zhǎng)為;寫(xiě)出橢圓的方程;

          3)確定的值,使得是等腰三角形.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)

          Ⅰ)若曲線與直線相切,求的值.

          Ⅱ)若設(shè)求證:有兩個(gè)不同的零點(diǎn),且.(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】()(2017·衡水二模)某商場(chǎng)在元旦舉行購(gòu)物抽獎(jiǎng)促銷活動(dòng),規(guī)定顧客從裝有編號(hào)0,1,2,3,4的五個(gè)相同小球的抽獎(jiǎng)箱中一次任意摸出兩個(gè)小球,若取出的兩個(gè)小球的編號(hào)之和等于7則中一等獎(jiǎng),等于65則中二等獎(jiǎng),等于4則中三等獎(jiǎng),其余結(jié)果為不中獎(jiǎng).

          (1)求中二等獎(jiǎng)的概率.

          (2)求不中獎(jiǎng)的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】2017年某市有2萬(wàn)多文科考生參加高考,除去成績(jī)?yōu)?/span>分(含分)以上的3人與成績(jī)?yōu)?/span>分(不含分)以下的3836人,還有約1.9萬(wàn)文科考生的成績(jī)集中在內(nèi),其成績(jī)的頻率分布如下表所示:

          分?jǐn)?shù)段

          頻率

          0.108

          0.133

          0.161

          0.183

          分?jǐn)?shù)段

          頻率

          0.193

          0.154

          0.061

          0.007

          (Ⅰ)試估計(jì)該次高考成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)文科考生的平均分(精確到);

          (Ⅱ)一考生填報(bào)志愿后,得知另外有4名同分?jǐn)?shù)考生也填報(bào)了該志愿.若該志愿計(jì)劃錄取3人,并在同分?jǐn)?shù)考生中隨機(jī)錄取,求該考生不被該志愿錄取的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】汽車的燃油效率是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程,下圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況. 下列敘述中正確的是( )

          A. 消耗1升汽油,乙車最多可行駛5千米

          B. 以相同速度行駛相同路程,三輛車中,甲車消耗汽油最多

          C. 甲車以80千米/小時(shí)的速度行駛1小時(shí),消耗10升汽油

          D. 某城市機(jī)動(dòng)車最高限速80千米/小時(shí). 相同條件下,在該市用丙車比用乙車更省油

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