Question

已知直線是函數(shù)y=asinx-bcosx圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸，則函數(shù)y=bsinx-acosx圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：化簡(jiǎn)函數(shù)y=asinx-bcosx為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式，利用 是函數(shù)y=asinx-bcosx圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸，求出a，b然后化簡(jiǎn)函數(shù)y=bsinx-acosx，求出它的一條對(duì)稱(chēng)軸方程．
解答：解：∵直線 是函數(shù)y=asinx-bcosx圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸
設(shè)sinθ=，cosθ=
y=asinx-bcosx==sin（x-θ）
∴-θ=⇒θ=-
∴=-⇒b=-
=cos（-）=⇒a=1
則y=bsinx-acosx=-2sin（x+）
∴x+=⇒x=
∴函數(shù)y=bsinx-acosx圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸方程是：x=
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，化簡(jiǎn)函數(shù)y=asinx-bcosx為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式的方法，注意對(duì)稱(chēng)軸的應(yīng)用，考查分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力．