Question

已知直線是函數(shù)y=asinx-bcosx圖象的一條對稱軸，則函數(shù)y=bsinx-acosx圖象的一條對稱軸方程是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：化簡函數(shù)y=asinx-bcosx為一個角的一個三角函數(shù)的形式，利用 是函數(shù)y=asinx-bcosx圖象的一條對稱軸，求出a，b然后化簡函數(shù)y=bsinx-acosx，求出它的一條對稱軸方程．
解答：∵直線 是函數(shù)y=asinx-bcosx圖象的一條對稱軸
設sinθ=，cosθ=
y=asinx-bcosx==sin（x-θ）
∴-θ=?θ=-
∴=-?b=-
=cos（-）=?a=1
則y=bsinx-acosx=-2sin（x+）
∴x+=?x=
∴函數(shù)y=bsinx-acosx圖象的一條對稱軸方程是：x=
故選B
點評：本題是基礎題，化簡函數(shù)y=asinx-bcosx為一個角的一個三角函數(shù)的形式的方法，注意對稱軸的應用，考查分析問題解決問題的能力．