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          定義在（-1，1）上的奇函數(shù)f（x）是減函數(shù)滿足f（1-a）+f（1-2a）＜0，則a的取值范圍是
          （0，
          2
          3
          ）
          （0，
          2
          3
          ）
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可得f（1-a）＜f（2a-1），故有
          -1＜1-a＜1
          -1＜1-2a＜1
          1-a＞2a-1
          ，由此解得a的取值范圍．
          解答：解：由于定義在（-1，1）上的奇函數(shù)f（x）是減函數(shù)，滿足f（1-a）+f（1-2a）＜0，
          故有 f（1-a）＜-f（1-2a）=f（2a-1），
          ∴
          -1＜1-a＜1
          -1＜1-2a＜1
          1-a＞2a-1
          ，
          解得 0＜a＜
          2
          3
          ，故a的取值范圍是（0，
          2
          3
          ）．
          故答案為：（0，
          2
          3
          ）．
          點評：本題主要考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的應(yīng)用，體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          ax+b
          1+x2
          是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，且f(
          1
          2
          )=
          2
          5
          ，
          ①求函數(shù)f（x）的解析式；
          ②判斷函數(shù)f（x）在（-1，1）上的單調(diào)性并用定義證明；
          ③解關(guān)于x的不等式f（log2x-1）+f（log2x）＜0．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）為定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，1）時，f（x）=2x2-2x，求f（x）在（-1，1）上的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)是定義在［-1，1］上的奇函數(shù)，且f(1)=1,若m、n∈［-1,1］,m+n≠0,＞0.
          (1)證明f(x)在［-1，1］上是增函數(shù)；
          （2）解不等式f(x+)＜f().
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年山東省青島市即墨一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          函數(shù)f（x）=是定義在（-1，1）的奇函數(shù)，且f（）=．
          （1）確定f（x）的解析式；
          （2）判斷函數(shù)在（-1，1）上的單調(diào)性；
          （3）解不等式f（t-1）+f（t）＜0．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年黑龍江省哈爾濱三中高一（上）段考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          函數(shù)f（x）=是定義在（-1，1）的奇函數(shù)，且f（）=．
          （1）確定f（x）的解析式；
          （2）判斷函數(shù)在（-1，1）上的單調(diào)性；
          （3）解不等式f（t-1）+f（t）＜0．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案