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        1. 【題目】在正方形ABCD中,AB=AD=2,M,N分別是邊BC,CD上的動點(diǎn),且MN= ,則 的取值范圍為

          【答案】[4,8﹣2 ]
          【解析】解:以AB,AD為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系如圖:
          設(shè)CM=a,則CN= .∴0
          ∴M(2,2﹣a),N(2﹣ ,2).
          =(2,2﹣a), =(2﹣ ,2).
          =4﹣2 +4﹣2a=8﹣2(a+ ).
          ∵2a ≤a2+( 2=2,
          ∴(a+ 2=2+2a ≤4.
          ∴a+ ≤2.
          又由三角形的性質(zhì)可得MC+CN>MN= ,當(dāng)M,C,N三點(diǎn)共線時(shí),MC+CN=MN=
          a+ ≤2.
          ∴當(dāng)a+ = 時(shí), 取得最大值8﹣2 ,當(dāng)a+ =2時(shí), 取得最小值4.
          所以答案是:[4,8﹣2 ].

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知 ,

          1)若 的充分條件,求實(shí)數(shù) 的取值范圍;

          (2)若 ”為真命題,“”為假命題,求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】高一數(shù)學(xué)競賽共設(shè)有35個(gè)考場,甲、乙、丙三所學(xué)校的領(lǐng)隊(duì)各自將本校學(xué)生人數(shù)相同的考場歸為一組.經(jīng)統(tǒng)計(jì),甲校共有i組,各組的考場數(shù)分別為;乙校共有j組,各組的考場數(shù)分別為;丙校共有k組,各組的考場數(shù)分別為.已知包含了1 ~ 14的所有整數(shù).證明:能找到三個(gè)考場,至少有兩所學(xué)校在這三個(gè)考場中的選手人數(shù)各自是相同的.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖甲,四邊形中,的中點(diǎn), 將(圖甲)沿直線折起,使二面角(如圖乙).

          (1)求證:⊥平面

          (2)求點(diǎn)到平面的距離.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列說法正確的是(  )

          A. 有兩個(gè)平面互相平行,其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱

          B. 四棱錐的四個(gè)側(cè)面都可以是直角三角形

          C. 有兩個(gè)面互相平行,其余各面都是梯形的多面體是棱臺

          D. 以三角形的一條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】給出以下四個(gè)命題:
          ①已知命題p:x∈R,tanx=2;命題q:x∈R,x2﹣x+1≥0,則命題p∧q是真命題;
          ②過點(diǎn)(﹣1,2)且在x軸和y軸上的截距相等的直線方程是x+y﹣1=0;
          ③函數(shù)f(x)=2x+2x﹣3在定義域內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn);
          ④若直線xsin α+ycos α+l=0和直線 垂直,則角
          其中正確命題的序號為 . (把你認(rèn)為正確的命題序號都填上)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】有一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,這個(gè)幾何體可能是一個(gè)( )

          A. 棱臺 B. 棱錐 C. 棱柱 D. 圓臺

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】(1)已知全集U={2,4,a2a+1},A={a+4,4},UA={7},則a________.

          (2)當(dāng)a>0a≠1時(shí),函數(shù)必過定點(diǎn)_______

          (3)為了保證信息安全,傳輸必須使用加密方式,有一種方式其加密、解密原理如下:

          明文密文密文明文

          己知加密為yax-2(x為明文、y為密文),如果明文“3”通過加密后得到密文為“6”,再發(fā)送,接收方通過解密得到明文“3”,若接收方接到密文為“14”,則原發(fā)的明文是________

          (4)已知3a=5b=M,且,則M的值為______________。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,AB//CD,且

          (1)證明:平面PAB⊥平面PAD;

          (2)若PA=PD=AB=DC, ,且四棱錐P-ABCD的體積為,求該四棱錐的側(cè)面積.

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          同步練習(xí)冊答案