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          已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為圓的圓心．
          （1）求此拋物線方程；
          （2）如圖，是否存在過圓心的直線與拋物線、圓順次交于且使得，成等差數(shù)列，若存在，求出它的方程；若不存在，說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；  　�。�2）和．
          （1）圓的方程為，圓心坐標(biāo)為，故所求拋物線的方程為．
          　�。�2）由已知，．
          若存在．則由圓心的坐標(biāo)知，
          ①若垂直于軸，設(shè)的方程為，代入，得．
          ，不存在這樣的直線方程．
          ②若不垂直于軸，設(shè)的方程為，記，，
          由得，
          ，拋物線的準(zhǔn)線方程為．
          由拋物線定義，得．
          ．，．
          當(dāng)時(shí)，經(jīng)檢驗(yàn)方程“”的．存在這樣的直線，其方程為：．
          即和．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）如圖，，分別是橢圓（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)，M為橢圓上一點(diǎn)，垂直于x軸，且OM與橢圓長軸和短軸端點(diǎn)的連線AB平行。
          （1）求橢圓的離心率；
          （2）若G為橢圓上不同于長軸端點(diǎn)任一點(diǎn)，求∠取值范圍；
          （3）過且與OM垂直的直線交橢圓于P、Q．
          求橢圓的方程
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，且開口向右，點(diǎn)A，B，C在拋物線上，△ABC的重心F為拋物線的焦點(diǎn)，直線AB的方程為。
          （Ⅰ）求拋物線的方程；
          （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)M為某定點(diǎn)，過點(diǎn)M的動直線l與拋物線相交于P，Q兩點(diǎn)，試推斷是否存在定點(diǎn)M，使得以線段PQ為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)？若存在，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓長軸長，焦距，過焦點(diǎn)作一直線，交橢圓于兩點(diǎn)．設(shè)，當(dāng)取何值時(shí)，等于橢圓短軸的長？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求證：雙曲線上任何一點(diǎn)到兩條漸近線的距離之積為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，，為橢圓：的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，直線：與橢圓交于兩點(diǎn)，，已知橢圓中心點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)恰好落在的左準(zhǔn)線上．
          ⑴求準(zhǔn)線的方程；
          ⑵已知，，成等差數(shù)列，求橢圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，右準(zhǔn)線的方程為，傾斜角為的直線交橢圓于兩點(diǎn)，且的中點(diǎn)坐標(biāo)為，設(shè)為橢圓的右頂點(diǎn)，為橢圓上兩點(diǎn)，且，，三者的平方成等差數(shù)列，則直線和斜率之積的絕對值是否為定值，若是，請求出定值；若不是，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          動點(diǎn)到直線的距離與它到點(diǎn)的距離之比為，求動點(diǎn)的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知過點(diǎn)(0，1)的直線l與曲線C：交于兩個(gè)不同點(diǎn)M和N。求曲線C在點(diǎn)M、N處切線的交點(diǎn)軌跡。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案