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          【題目】已知函數(shù)f（x）=  ，則函數(shù)g（x）=f（f（x））﹣2在區(qū)間（﹣1，3]上的零點個數(shù)是（　�。�
          A.1
          B.2
          C.3
          D.4
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】解：∵函數(shù)f（x）=  ，
          ∴當(dāng)﹣1＜x≤1時，  ＜f（x）≤2，
          當(dāng)1＜x≤3時，﹣1＜x﹣2≤1，f（x）=f（x﹣2）+1=2x﹣2+1∈（  ，3]；
          設(shè)h（x）=f（f（x）），
          當(dāng)﹣1＜x≤0時，h（x）=  ，  ＜h（x）≤2，
          ∴g（x）=h（x）﹣2有一個零點x=0；
          當(dāng)0＜x≤1時，h（x）=  ，  ＜h（x）≤2，
          ∴g（x）=h（x）﹣2有一個零點x=1；
          當(dāng)1＜x≤3時，h（x）=  +1
           +1＜h（x）≤3g（x）有一個零點；
          綜上，函數(shù)g（x）在區(qū)間（﹣1，3]上有3個零點．
          所以答案是：C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若實數(shù)x，y滿足的約束條件  ，將一顆骰子投擲兩次得到的點數(shù)分別為a，b，則函數(shù)z=2ax+by在點（2，﹣1）處取得最大值的概率為（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將函數(shù)y=cos（2x+  ）的圖象沿x軸向右平移φ（φ＞0）個單位，得到一個偶函數(shù)的圖象，則φ的一個可能取值為（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知向量  =（cosα，﹣1），  =（2，sinα），其中  ，且  ．
          （1）求cos2α的值；
          （2）若sin（α﹣β）=  ，且  ，求角β．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】閱讀材料：根據(jù)兩角和與差的正弦公式，有： sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
          sin（α﹣β）=sinαcosβ﹣cosαsinβ﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
          由①+②得sin（α+β）+sin（α﹣β）=2sinαcosβ﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
          令α+β=A，α﹣β=β　有α=  ，β=  代入③得　sinA+sinB=2sin  cos  ．
          （1）利用上述結(jié)論，試求sin15°+sin75°的值；
          （2）類比上述推證方法，根據(jù)兩角和與差的余弦公式，證明：cosA﹣cosB=﹣2sin  cos  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正四面體ABCD的頂點C在平面α內(nèi)，且直線BC與平面α所成角為15°，頂點B在平面α上的射影為點O，當(dāng)頂點A與點O的距離最大時，直線CD與平面α所成角的正弦值為 ． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的圖象與  的圖象的對稱軸相同，則f（x）的一個遞增區(qū)間為（　�。�
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系中，橢圓C1：  的左、右焦點分別為F1 ， F2 ， 其中F2也是拋物線C2：y2=4x的焦點，點P為C1與C2在第一象限的交點，且  ．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）過F2且與坐標(biāo)軸不垂直的直線交橢圓于M、N兩點，若線段OF2上存在定點T（t，0）使得以TM、TN為鄰邊的四邊形是菱形，求t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有一塊以點O為圓心，半徑為2百米的圓形草坪，草坪內(nèi)距離O點  百米的D點有一用于灌溉的水籠頭，現(xiàn)準(zhǔn)備過點D修一條筆直小路交草坪圓周于A，B兩點，為了方便居民散步，同時修建小路OA，OB，其中小路的寬度忽略不計．

          （1）若要使修建的小路的費(fèi)用最省，試求小路的最短長度；
          （2）若要在△ABO區(qū)域內(nèi)（含邊界）規(guī)劃出一塊圓形的場地用于老年人跳廣場舞，試求這塊圓形廣場的最大面積．（結(jié)果保留根號和π）
          

			
          

			
          
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