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				在棱長為a的正方體ABCD—A1B1C1D1中,設M、N、E、F分別是棱A1B1、A1D1、C1D1、B1C1的中點,求證:
          (1)E、F、B、D四點共面;
          (2)平面AMN∥平面EFBD.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明:(1)如圖,由E、F為C1D1、B1C1中點,則EF∥B1D1.又BD∥B1D1,∴EF∥BD.
          ∴E、F、B、D四點共面.
          (2)同上,MN∥B1D1,∴MN∥EF.又EF平面EFBD,
          MN平面EFBD,∴MN∥平面EFBD.
          又NFA1B1ABANFB為平行四邊形AN∥BF,
          同理,可推出AN∥平面EFBD.
          又AN與MN相交,∴平面AMN∥平面EFBD.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網
          在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N分別為A1B和CC1的中點．求：

          （Ⅰ）直線MN和BC所成角的正切值；
          （Ⅱ）直線A1B和平面ABCD所成角的大小；
          （Ⅲ）點N到直線AB的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
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				題型：
			
          

						
          19、在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G，M，N，Q分別是棱A1A，A1B1，A1D1，CB，CC1，CD的中點，求證：平面EFG∥平面MNQ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，向量
          BA1
          與向量
          AC
          所成的角為
          120°
          120°
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：成功之路·突破重點線·數(shù)學（學生用書）
				題型：013
			
          

						
          

          在棱長為a的正方體骨架內放置一氣球，使其充氣且盡可能地膨脹(仍保持球形)，則氣球表面積的最大值為
          

          [　　]
          

          

          A．2πa2
          B．3πa2
          

          C．4πa2
          D．4πa2
          

          


          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：013
			
          

						
          

          如圖, 在棱長為a的正方體A＇B＇C＇D＇-ABCD中過底面對角線AC作一個與底
          
面
          
[　　]
          

          
   

          

			
          

			
          
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