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        1. 在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中,向量
          BA1
          與向量
          AC
          所成的角為
          120°
          120°
          分析:先建立空間直角坐標(biāo)系,求出向量
          BA1
          AC
          的坐標(biāo),然后利用空間向量的夾角公式進(jìn)行運(yùn)算即可.
          解答:解:建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系
          則A(a,0,0),B(a,a,0),C(0,a,0),A1(a,0,a)
          BA1
          =(0,-a,a),
          AC
          =(-a,a,0)
          ∴cos<
          BA1
          ,
          AC
          >=
          AC
          BA1
          |
          AC
          |×|
          BA1
          |
          =
          -a2
          2
          2
          a
          =-
          1
          2

          即<
          BA1
          ,
          AC
          >=120°
          故答案為:120°
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查了利用空間向量求夾角,解題的關(guān)鍵熟練掌握空間向量的夾角公式,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中,M,N分別為A1B和CC1的中點(diǎn).求:

          (Ⅰ)直線MN和BC所成角的正切值;
          (Ⅱ)直線A1B和平面ABCD所成角的大;
          (Ⅲ)點(diǎn)N到直線AB的距離.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          19、在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F(xiàn),G,M,N,Q分別是棱A1A,A1B1,A1D1,CB,CC1,CD的中點(diǎn),求證:平面EFG∥平面MNQ.

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          在棱長為a的正方體骨架內(nèi)放置一氣球,使其充氣且盡可能地膨脹(仍保持球形),則氣球表面積的最大值為

          [  ]

          A.2πa2
          B.3πa2
          C.4πa2
          D.4πa2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:013

          如圖, 在棱長為a的正方體A'B'C'D'-ABCD中過底面對(duì)角線AC作一個(gè)與底

          [  ]

             

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