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          已知橢圓C：的方程為，、和為C的三個(gè)頂點(diǎn).  
            
           （1）若點(diǎn)滿足，求點(diǎn)的坐標(biāo)；     （2）設(shè)直線交橢圓C：于P、Q兩點(diǎn)，交直線于點(diǎn).若，證明：為PQ的中點(diǎn)；
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：(1) ；(2) 由方程組，消y得方程，因?yàn)橹本�交橢圓C于P、Q兩點(diǎn)，所以D>0，即，設(shè)P(x1,y1)、Q(x2,y2)，PQ中點(diǎn)坐標(biāo)為(x0,y0)，則，由方程組，消y得方程(k2-k1)x=p，又因?yàn)?sub>，所以，故E為PQ的中點(diǎn)；
           
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，F(xiàn)1、F2分別為橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1 (a＞b＞0)          的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，A、B為兩個(gè)頂點(diǎn)，已知橢圓C上的點(diǎn)(1，
          3
          2
          )          到F1、F2兩點(diǎn)的距離之和為4．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）過橢圓C的焦點(diǎn)F2作AB的平行線交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，求△F1PQ的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C：的方程為，、和為C的三個(gè)頂點(diǎn).  
              
           （1）若點(diǎn)滿足，求點(diǎn)的坐標(biāo)；     （2）設(shè)直線交橢圓C：于P、Q兩點(diǎn)，交直線于點(diǎn).若，證明：為PQ的中點(diǎn)；
                      
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：0103    期末題
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C：的焦距為4，且與橢圓有相同的離心率，斜率為k的直線經(jīng)過點(diǎn)M（0，1），與橢圓C交于不同兩點(diǎn)A，B。
          （Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）當(dāng)橢圓C的右焦點(diǎn)F在以AB為直徑的圓內(nèi)時(shí)，求k的取值范圍。 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013年山東省青島市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C：的焦距為，離心率為，其右焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)B（0，b）作直線交橢圓于另一點(diǎn)A．
          （Ⅰ）若，求△ABF外接圓的方程；
          （Ⅱ）若過點(diǎn)M（2，0）的直線與橢圓N：相交于兩點(diǎn)G、H，設(shè)P為N上一點(diǎn)，且滿足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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