Question

設函數(shù)f(x)=

ex      (x＜0) a+x  (x≥0)

為R上的連續(xù)函數(shù)，則（　�。�

A．a(chǎn)=-2

B．a(chǎn)=-1

C．a(chǎn)=0

D．a(chǎn)=1

Answer 1

分析：由已知中設函數(shù)f(x)=

ex      (x＜0) a+x  (x≥0)

為R上的連續(xù)函數(shù)，根據(jù)連續(xù)函數(shù)的圖象是一條沒有斷裂的連續(xù)曲線，我們可得分段函數(shù)在分段接點處的函數(shù)值等于這一點的極限值，由此構造方程，解方程即可求出a值．

解答：解：若函數(shù)f(x)=

ex      (x＜0) a+x  (x≥0)

為R上的連續(xù)函數(shù)，
則在X=0處的函數(shù)值等于這一點的極限值，
當x=0時，

lim

x→0

ex=e⁰，
即e⁰=a
即a=1
故選D

點評：本題考查的知識點是函數(shù)的連續(xù)性，熟練掌握并正確理解，函數(shù)連續(xù)性的定義及圖象特征是解答本題的關鍵．