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          （本小題滿分12分）盒中有大小相同的編號(hào)為1，2，3，4,5，6的六只小球，規(guī)定：從盒中一次摸出'2只球，如果這2只球的編號(hào)均能被3整除，則獲一等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金10元，如果這2只球的編號(hào)均為偶數(shù)，則獲二等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金2元，其他情況均不獲獎(jiǎng)．
          (1)若某人參加摸球游戲一次獲獎(jiǎng)金x元，求x的分布列及期望；
          （2）若某人摸一次且獲獎(jiǎng)，求他獲得一等獎(jiǎng)的概率．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）X的分布列為
          X
          		0
          		2
          		10
          P（X）



          期望EX=；（2）
          

          解析試題分析：（1）易知X的可能取值為0，2， 10，
          X的分布列為
          X
          		0
          		2
          		10
          P（X）



          期望EX=（元）………6分
          （2）設(shè)摸一次得一等獎(jiǎng)為事件A，摸一次得二等獎(jiǎng)為事件B，
          則   
          某人摸一次且獲獎(jiǎng)為事件，顯然A、B互斥  所以
          故某人摸一次且獲獎(jiǎng)，他獲得一等獎(jiǎng)的概率為：
          ………………12分
          考點(diǎn)：本題考查了隨機(jī)事件的概率及期望的求法
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了隨機(jī)事件的概率及隨機(jī)變量的分布列、期望的綜合運(yùn)用，考查了學(xué)生的計(jì)算能力及解決實(shí)際問題的能力，掌握求分布列的步驟及期望公式是解決此類問題的關(guān)鍵
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某校設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)考查方案:考生從道備選題中一次性隨機(jī)抽取道題,按照題目要求獨(dú)立完成全部實(shí)驗(yàn)操作.規(guī)定:至少正確完成其中道題的便可通過.已知道備選題中考生甲有道題能正確完成,道題不能完成；考生乙每題正確完成的概率都是,且每題正確完成與否互不影響.
          (1)求甲、乙兩考生正確完成題數(shù)的概率分布列,并計(jì)算其數(shù)學(xué)期望；
          (2)請分析比較甲、乙兩考生的實(shí)驗(yàn)操作能力.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知箱中裝有4個(gè)白球和5個(gè)黑球，且規(guī)定：取出一個(gè)白球的2分，取出一個(gè)黑球的1分．現(xiàn)從該箱中任取(無放回，且每球取到的機(jī)會(huì)均等)3個(gè)球，記隨機(jī)變量X為取出3球所得分?jǐn)?shù)之和．
          (Ⅰ)求X的分布列；
          (Ⅱ)求X的數(shù)學(xué)期望E(X)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題14分）口袋內(nèi)有（）個(gè)大小相同的球，其中有3個(gè)紅球和個(gè)白球．已知從
          口袋中隨機(jī)取出一個(gè)球是紅球的概率是，且。若有放回地從口袋中連續(xù)地取四次球（每次只取一個(gè)球），在四次取球中恰好取到兩次紅球的概率大于。
          （Ⅰ）求和；
          （Ⅱ）不放回地從口袋中取球（每次只取一個(gè)球），取到白球時(shí)即停止取球，記為第一次取到白球時(shí)的取球次數(shù)，求的分布列和期望。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題12分）文科班某同學(xué)參加廣東省學(xué)業(yè)水平測試，物理、化學(xué)、生物獲得等級(jí)A和獲得等級(jí)不是A的機(jī)會(huì)相等，物理、化學(xué)、生物獲得等級(jí)A的事件分別記為，物理、化學(xué)、生物獲得等級(jí)不是A的事件分別記為.
          （I）試列舉該同學(xué)這次水平測試中物理、化學(xué)、生物成績是否為A的所有可能結(jié)果（如三科成績均為A記為（）；
          （II）求該同學(xué)參加這次水平測試獲得兩個(gè)A的概率；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為a,b．
          （1）求直線ax＋by＋5=0與圓x2＋y2=1相切的概率；
          （2）將a,b,5的值分別作為三條線段的長，求這三條線段能圍成等腰三角形的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題10分）某校高三某班的一次數(shù)學(xué)測試成績(滿分為100分)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據(jù)此解答如下問題：

          （1）求分?jǐn)?shù)在[50,60)的頻率及全班人數(shù)；（2）求分?jǐn)?shù)在[80,90)之間的頻數(shù)，并計(jì)算頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高；（3）若要從分?jǐn)?shù)在[80,100]之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，在抽取的試卷中，求分?jǐn)?shù)在[90,100]之間的份數(shù)的數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （12分 ）袋中有大小相同的紅、黃兩種顏色的球各1個(gè)，從中任取1只，有放回地抽取3次．求：
          (1)3只全是紅球的概率；
          (2)3只顏色全相同的概率；
          (3)3只顏色不全相同的概率。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          現(xiàn)對某市工薪階層關(guān)于“樓市限購令”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽調(diào)了50人，他們月收入的頻數(shù)分布及對樓市“樓市限購令”贊成人數(shù)如下表．
          月收入（單位百元）
          		[15,25
          		[25，35
          		[35，45
          		[45，55
          		[55，65
          		[65,75
          頻數(shù)
          		5
          		10
          		15
          		10
          		5
          		5
          贊成人數(shù)
          		4
          		8
          		12
          		5
          		2
          		1
          （Ⅰ）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面2乘2列聯(lián)表并問是否有99%的把握認(rèn)為“月收入以5500為分界點(diǎn)對“樓市限購令” 的態(tài)度有差異；
           
          		月收入不低于55百元的人數(shù)
          		月收入低于55百元的人數(shù)
          		合計(jì)
          贊成


          		 
          不贊成


          		 
          合計(jì)
          		 
          		 
          		 
          （Ⅱ)若對在[15，25） ，[25，35）的被調(diào)查中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查，記選中的4人中不贊成“樓市限購令”人數(shù)為 ，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望。
          

			
          

			
          
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