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          已知二次函數(shù)滿足，且的最小值是.
          (1)求函數(shù)的解析式；
          (2)若是函數(shù)圖像上一點，求點到直線和直線的距離之積的最大值
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析:由,又的最小值為,故可設解析式又,代入上式的
          設點,其中
          則點M到直線的距離為,到直線的距離為=
          對求導得
          由,易得在區(qū)間上單調(diào)遞增,在區(qū)間單調(diào)遞減,
          時, 有最大值
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知二次函數(shù)滿足，且關(guān)于的方程的兩個實數(shù)根分別在區(qū)間、內(nèi).
            
          （1）求實數(shù)的取值范圍；
            
          （2）若函數(shù)在區(qū)間上具有單調(diào)性，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年重慶市高三上學期第一次理科數(shù)學測試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知二次函數(shù)滿足，且關(guān)于的方程的兩實數(shù)根分別在區(qū)間（-3，-2），（0，1）內(nèi)。
          


           （1）求實數(shù)的取值范圍；
          


           （2）若函數(shù)在區(qū)間（-1-，1-）上具有單調(diào)性，求實數(shù)C的取值范圍
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年遼寧省高二下學期第一次月考數(shù)學（文）
				題型：解答題
			
          

						
          已知二次函數(shù)滿足，且。
          


          （1）求的解析式；
          


          （2）當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
          


          （3）設，,求的最大值。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年四川省高二下學期5月月考數(shù)學試題
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分12分) 已知二次函數(shù)滿足，且關(guān)于的方程的兩實數(shù)根分別在區(qū)間（-3，-2），（0，1）內(nèi)。
          


          （Ⅰ）求實數(shù)的取值范圍；
          


          （Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間（-1-，1-）上具有單調(diào)性，求實數(shù)C的取值范圍
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：湖北省黃岡中學2010屆高三9月月考（理）
				題型：解答題
			
          

						
           已知二次函數(shù)滿足，且關(guān)于的方程的兩個實數(shù)根分別在區(qū)間、內(nèi).
          


          （1）求實數(shù)的取值范圍；
          


          （2）若函數(shù)在區(qū)間上具有單調(diào)性，求實數(shù)的取值范圍.
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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