設
為正實數(shù)，函數(shù)
.
（1）若
，求的取值范圍；（2）求
的最小值；
（3）若
，求不等式
的解集.
（1）
；（2）
；（3）當
時，解集為
；當
時，解集為
.
解析試題分析：（1）由，結合解析式得
及
即可求出
的取值范圍；（2）由已知函數(shù)的解析式可分
和
兩種情況，分別得
和
，結合二次函數(shù)的圖像和單調(diào)性可得
和
，從而有；（3）結合二次函數(shù)的圖像和一元二次不等式的解集寫出即可.
試題解析：（1）若，則
2分
（2）當時，
因為對稱軸
，所以
當時，
因為對稱軸
，所以
綜上 6分
（3）
時，得
當
即
時，不等式的解為 8分
當
即
時，得
討論：當
時，解集為
10分
當時，解集為 11分
綜上：當時，解集為；當時，解集為 12分.
考點：1.分段函數(shù)；2.二次函數(shù)的最值；3.一元二次不等式；4.分類討論的思想.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知定義域為R的函數(shù)f(x)=
是奇函數(shù).
(1)求a,b的值.
(2)用定義證明f(x)在(-∞,+∞)上為減函數(shù).
(3)若對于任意t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
學校某研究性學習小組在對學生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中，發(fā)現(xiàn)其在40分鐘的一節(jié)課中，注意力指數(shù)
與聽課時間
（單位：分鐘）之間的關系滿足如圖所示的圖像，當
時，圖像是二次函數(shù)圖像的一部分，其中頂點
，過點
；當
時，圖像是線段
，其中
，根據(jù)專家研究，當注意力指數(shù)大于62時，學習效果最佳.
（1）試求
的函數(shù)關系式；
（2）教師在什么時段內(nèi)安排內(nèi)核心內(nèi)容，能使得學生學習效果最佳？請說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知
,函數(shù)
.
（1）當
時，畫出函數(shù)
的大致圖像；
（2）當時，根據(jù)圖像寫出函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間，并用定義證明你的結論；
（3）試討論關于x的方程
解的個數(shù).
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知二次函數(shù)
滿足
，且
.
（1）求解析式；
（2）當
時，函數(shù)
的圖像恒在函數(shù)
的圖像的上方，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（Ⅰ）當a=3時，求函數(shù)
在
上的最大值和最小值；
（Ⅱ）求函數(shù)的定義域，并求函數(shù)
的值域。（用a表示）
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，其中
是常數(shù)．
時， 
是奇函數(shù)；
時，
的圖像上不存在兩點
、
，使得直線
平行于
軸．
且
.
的定義域；