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				已知函數(shù)（x∈R）．若，．求cos2x的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：將函數(shù)化簡為y=Asin（ωx+φ）的形式，把x代入化簡后的函數(shù)解析式可得到sin（2x+）=，再根據(jù)x的范圍可求出cos（2x+）的值，利用cos2x=cos[（2x+）-]，我們就可以得出結(jié)論
          解答：解：函數(shù)=（2sinxcosx）+（2cos2x-1）=sin2x+cos2x=2sin（2x+）
          因為f（x）=，所以sin（2x+）=
          由x∈[，]，得2x+∈[，]
          從而cos（2x+）=-=-．
          所以cos2x=cos[（2x+）-]=cos（2x+）cos+sin（2x+）sin=．
          點評：本題主要考查二倍角的正弦與余弦、輔助角公式、函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的性質(zhì)、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、兩角差的余弦等基礎(chǔ)知識，利用2x=（2x+）-是我們思維的亮點所在．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年廣東省江門市新會一中高三（上）第四次檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，x∈R，且
          （1）求A的值；
          （2）設(shè)，，，求cos（α+β）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年貴州省遵義市遵義四中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)（x∈R）．
          （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
          （2）求使函數(shù)f（x）取得最大值的x的集合；
          （3）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年廣東省汕尾市陸豐東海中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，x∈R
          （1）求函數(shù)f（x）的最大值及對應(yīng)的x的取值集合；
          （2）在給定的坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y=f（x）在[0，π]上的圖象．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，x∈R，且
          （1）求A的值；
          （2）設(shè)，，，求cos（α+β）的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案