Question

已知函數(shù)，x∈R，且
（1）求A的值；
（2）設(shè)，，，求cos（α+β）的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）將代入函數(shù)解析式，利用特殊角三角函數(shù)值即可解得A的值；
（2）先將，代入函數(shù)解析式，利用誘導(dǎo)公式即可得sinα、cosβ的值，再利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，即可求得cosα、sinβ的值，最后利用兩角和的余弦公式計算所求值即可
解答：解：（1），解得A=2
（2），即
，即
因為，
所以，
所以
點評：本題主要考查了三角變換公式在化簡求值中的應(yīng)用，誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，特殊角三角函數(shù)值的運用，屬基礎(chǔ)題