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				請(qǐng)您設(shè)計(jì)一個(gè)帳篷,它下部的形狀是高為1 m的正六棱柱,上部的形狀是側(cè)棱長(zhǎng)為3 m的正六棱錐(如下圖所示).試問當(dāng)帳篷的頂點(diǎn)O到底面中心O1的距離為多少時(shí),帳篷的體積最大?
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：設(shè)OO1為x m,則1<x<4.?
          由題設(shè)可得正六棱錐底面邊長(zhǎng)為(單位:m)
          =.
          于是底面正六邊形的面積為(單位:m2)
          6··()2=(8+2x-x2).
          帳篷的體積為(單位:m3)
          = (8+2x-x2)［ (x-1)+1］=(16+12x-x3).
          求導(dǎo)數(shù),得= (12-3x2).
          令,解得x=-2(不合題意,舍去),x=2.
          當(dāng)1<x<2時(shí), ,為增函數(shù);
          當(dāng)2<x<4時(shí), ,為減函數(shù).
          所以當(dāng)x=2時(shí), 最大.
          答：當(dāng)OO1為2 m時(shí),帳篷的體積最大.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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          （06年江蘇卷）（14分）
          請(qǐng)您設(shè)計(jì)一個(gè)帳篷。它下部的形狀是高為1m的正六棱柱，上部的形狀是側(cè)棱長(zhǎng)為3m的正
          六棱錐（如右圖所示）。試問當(dāng)帳篷的頂點(diǎn)O到底面中心的距離為多少時(shí)，帳篷的體積最
          大？
          

			
          

			
          
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          （18）請(qǐng)您設(shè)計(jì)一個(gè)帳篷。它下部的形狀是高為1m的正六棱柱，上部的形狀是側(cè)棱長(zhǎng)為3m的正六棱錐（如下圖所示）。試問當(dāng)帳篷的頂點(diǎn)O到底面中心O1的距離為多少時(shí)，帳篷的體積最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：選修2-2綜合測(cè)試（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
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