Question

在實(shí)驗(yàn)員進(jìn)行一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)中，先后要實(shí)施5個(gè)程序，其中程度A只能出現(xiàn)在第一步或最后一步，程序C或D實(shí)施時(shí)必須相鄰，請問實(shí)驗(yàn)順序的編排方法共有（ ）
A．15種
B．18種
C．24種
D．44種

Answer 1

【答案】分析：本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問題，A只能出現(xiàn)在第一步或最后一步，從第一個(gè)位置和最后一個(gè)位置選一個(gè)位置把A排列，程序C或D實(shí)施時(shí)必須相鄰，把C或D看做一個(gè)元素，同除A外的2個(gè)元素排列，注意C或D之間還有一個(gè)排列．
解答：解：本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問題，
∵由題意知程序A只能出現(xiàn)在第一步或最后一步，
∴從第一個(gè)位置和最后一個(gè)位置選一個(gè)位置把A排列，有A₂¹=2種結(jié)果
∵程序C或D實(shí)施時(shí)必須相鄰，
∴把C或D看做一個(gè)元素，同除A外的2個(gè)元素排列，注意C或D之間還有一個(gè)排列，共有A₃³A₂²=12種結(jié)果
根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理知共有2×12=24種結(jié)果，
故選C．
點(diǎn)評：本題考查分步計(jì)數(shù)原理，考查兩個(gè)元素相鄰的問題，是一個(gè)基礎(chǔ)題，注意排列過程中的相鄰問題，利用捆綁法來解，不要忽略被捆綁的元素之間還有一個(gè)排列．