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				如圖，在底面為等腰梯形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，AB=7CD=7，BC=AD=5，PA=8，E是PD上任意一點，且．
          （1）求λ為何值時，PB∥平面ACE；
          （2）在（1）的條件下，求三棱錐D-ACE的體積．

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）連接BD交AC于F，PB∥平面ACE，通過三角形相似，列出比例關(guān)系，求出λ的值；
          （2）在（1）的條件下，三棱錐D-ACE的體積，轉(zhuǎn)化為VE-ACD，求出底面面積，E到底面的距離，即可求出體積．
          解答：解：（1）連接BD交AC于F，連接EF；
          因為PB∥平面ACE．由直線與平面平行的性質(zhì)可知
          PB∥EF，
          ∴△PDB∽△EDF，
          底面ABCD中，AB∥CD，
          ∴△AFB∽△CFD；
          ∵AB=7CD=7，
          ∴
          （2）因為PA⊥底面ABCD，AB=7CD=7，BC=AD=5，PA=8，
          ，所以E到底面ABCD的距離是1，
          過D作DM⊥AB于M，AD=5，AM=3，∴DM=4，
          三棱錐D-ACE的體積，就是VE-ACD，
          所以
          點評：本題考查空間幾何體的有關(guān)證明和計算，三角形的相似，體積的求法，考查計算能力．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在底面為直角梯形的四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PD⊥面ABCD．AD=1，AB=
          		3
          ，BC=4．
          （1）求證：BD⊥PC；
          （2）求直線AB與平面PDC所成角；
          （3）設(shè)點E在棱PC、上，
          PE
          =λ
          PC
          ，若DE∥面PAB，求λ的值．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•浙江模擬）如圖，在底面為直角梯形的四棱錐P-ABCD中AD∥BC，PD⊥平面ABCD，AD=1，AB=
          		3
          ，BC=4．
          （Ⅰ）求直線AB與平面PDC所成的角；
          （Ⅱ）設(shè)點E在棱PC上，
          PE
          =λ
          PC
          ，若DE∥平面PAB，求λ的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•江西模擬）如圖，在底面為等腰梯形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，AB=7CD=7，BC=AD=5，PA=8，E是PD上任意一點，且
          PE
          =λ
          ED
          ．
          （1）求λ為何值時，PB∥平面ACE；
          （2）在（1）的條件下，求三棱錐D-ACE的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在底面為等腰梯形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，AB=7CD=7，BC=AD=5，PA=8，E是PD上任意一點，且數(shù)學(xué)公式．
          （1）求λ為何值時，PB∥平面ACE；
          （2）在（1）的條件下，求三棱錐D-ACE的體積．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案