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          如圖，在底面為等腰梯形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，AB=7CD=7，BC=AD=5，PA=8，E是PD上任意一點(diǎn)，且數(shù)學(xué)公式．
          （1）求λ為何值時(shí)，PB∥平面ACE；
          （2）在（1）的條件下，求三棱錐D-ACE的體積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）連接BD交AC于F，連接EF；
          因?yàn)镻B∥平面ACE．由直線與平面平行的性質(zhì)可知
          PB∥EF，
          ∴△PDB∽△EDF，
          底面ABCD中，AB∥CD，
          ∴△AFB∽△CFD；
          ∵AB=7CD=7，
          ∴
          （2）因?yàn)镻A⊥底面ABCD，AB=7CD=7，BC=AD=5，PA=8，
          ，所以E到底面ABCD的距離是1，
          過D作DM⊥AB于M，AD=5，AM=3，∴DM=4，
          三棱錐D-ACE的體積，就是VE-ACD，
          所以
          分析：（1）連接BD交AC于F，PB∥平面ACE，通過三角形相似，列出比例關(guān)系，求出λ的值；
          （2）在（1）的條件下，三棱錐D-ACE的體積，轉(zhuǎn)化為VE-ACD，求出底面面積，E到底面的距離，即可求出體積．
          點(diǎn)評：本題考查空間幾何體的有關(guān)證明和計(jì)算，三角形的相似，體積的求法，考查計(jì)算能力．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•江西模擬）如圖，在底面為等腰梯形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，AB=7CD=7，BC=AD=5，PA=8，E是PD上任意一點(diǎn)，且
          PE
          =λ
          ED
          ．
          （1）求λ為何值時(shí)，PB∥平面ACE；
          （2）在（1）的條件下，求三棱錐D-ACE的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，四棱錐A-BCDE中，側(cè)面△ADE是等邊三角形，在底面等腰梯形BCDE中，CD∥BE，DE=2，CD=4，∠CDE=60°，M為DE的中點(diǎn)，F(xiàn)為AC的中點(diǎn)，AC=4．
          （I）求證：平面ADE⊥平面BCD；
          （II）FB∥平面ADE．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年江西省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在底面為等腰梯形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，AB=7CD=7，BC=AD=5，PA=8，E是PD上任意一點(diǎn)，且．
          （1）求λ為何值時(shí)，PB∥平面ACE；
          （2）在（1）的條件下，求三棱錐D-ACE的體積．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年高考試題（新課標(biāo)全國卷）解析版（文）
				題型：解答題
			
          

						
           [番茄花園1] 
          


          如圖，已知四棱錐的底面為等腰梯形，∥,,垂足為，是四棱錐的高。
          


          


          （Ⅰ）證明：平面 平面;
          


          （Ⅱ）若,60°,求四棱錐的體積。
          


          請考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑。
          


           
          






          






           [番茄花園1]1.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案