Question

已知函數(shù)的圖象上相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸間的距離為π，則f（x）的一個(gè)單調(diào)減區(qū)間是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由已知利用兩角和的余弦公式及輔助角公式對(duì)已知函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后結(jié)合周期公式可求ω，再利用正弦函數(shù)的性質(zhì)即可求解
解答：解：∵
=sinωx+cosωxcos-sinωxsin
=sinωx+cosωx-sinωx
=sinωx+cosωx
=sin（ωx+）
由圖象上相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸間的距離為π，知周期T=2π
∴ω=1，f（x）=sin（x+）
令≤x+可得
結(jié)合選項(xiàng)可知，當(dāng)k=0時(shí)，A符合
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了兩角和的余弦公式、輔助角公式、周期公式的應(yīng)用及正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求解