Question

已知函數(shù)的圖象上相鄰的一個(gè)最大值點(diǎn)與一個(gè)最小值點(diǎn)恰好在圓x²+y²=k²上，則正數(shù)k的值是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：結(jié)合圖形，由題意可得函數(shù)圖象上相鄰的一個(gè)最大值點(diǎn)與一個(gè)最小值點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，這2點(diǎn)的連線是圓的直徑，故有   4k²=k²+，解出 k 值．
解答：解：由題意得函數(shù)的圖象上相鄰的一個(gè)最大值點(diǎn)與一個(gè)最小值點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
又函數(shù)的周期等于T==2k，從圖象的最高點(diǎn)到最低點(diǎn)正好是半個(gè)周期，
故有直徑的平方 4k²=k²+，∴k=±2，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦函數(shù)的最值，正弦函數(shù)圖象的性質(zhì)，得到4k²=k²+，是解題的關(guān)鍵．