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          當實數(shù)m分別取什么值時，復數(shù)z＝(1＋i)m2＋(5－2i)m＋6－15i是(1)實數(shù)？(2)虛數(shù)？(3)純虛數(shù)？(4)對應點在第三象限？
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：z＝(1＋i)m2＋(5－2i)m＋6－15i＝(m2＋5m＋6)＋(m2－2m－15)i，
          

          　　因為m∈R，所以z的實部為m2＋5m＋6，虛部為m2－2m－15．
          

          　　(1)z為實數(shù)，即m2－2m－15＝0，
          

          　　解得m＝5或m＝－3．
          

          　　故當m＝5或－3時，z為實數(shù)．
          

          　　(2)z為虛數(shù)，則m2－2m－15≠0，即m≠5且m≠－3．故當m≠5且m≠－3，m∈R時，z為虛數(shù)．
          

          　　(3)z為純虛數(shù)，則實部為0，虛部不為零．
          

          　　即解得m＝－2
          

          　　故當2n＝－2時，z為純虛數(shù)．
          

          　　(4)實部與虛部均小于0時，復數(shù)z的對應點在第三象限．
          

          　　即解得－3＜m＜－2．
          

          　　故當－3＜m＜－2時，復數(shù)z對應的點在第三象限．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：全優(yōu)設計選修數(shù)學－1-2蘇教版 蘇教版
				題型：044
			
          

						
          

          當實數(shù)m分別取什么值時，復數(shù)z＝(1＋i)m2＋(5－2i)m＋6－15i是(1)實數(shù)；(2)虛數(shù)；(3)純虛數(shù)；(4)對應點在第三象限？
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          當實數(shù)m分別取什么值時，復數(shù)z=(1+i)m2+(5-2i)m+6-15i是（1）實數(shù)??（2）虛數(shù)?（3）純虛數(shù)?（4）對應點在第三象限?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          當實數(shù)m分別取什么值時，復數(shù)z=(1+i)m2+(5-2i)m+6-15i是（1）實數(shù)??（2）虛數(shù)?（3）純虛數(shù)?（4）對應點在第三象限?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          (理)已知曲線C:f(x)=x2,C上點A、An的橫坐標分別為1和an(n∈N*),且a1=5,xn+1=af(xn-1)+1(a＞0,a≠,a≠1).記區(qū)間Dn=［1,an］(an＞1).當x∈Dn時,曲線C上存在點Pn(xn,f(xn)),使得點Pn處的切線與直線AAn平行.
          (1)試判斷:數(shù)列{loga(xn-1)+1}是什么數(shù)列;
          (2)當DnDn+1對一切n∈N*恒成立時,求實數(shù)a的取值范圍;
          (3)記數(shù)列{an}的前n項和為Sn,當a=時,試比較Sn與n+7的大小,并說明你的結論.
          (文)已知f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)是定義在R上的函數(shù),其圖象交x軸于A、B、C三點.若點B的坐標為(2,0),且f(x)在［-1,0］和［4,5］上有相同的單調性,在［0,2］和［4,5］上有相反的單調性.
          (1)求c的值.
          (2)在函數(shù)f(x)的圖象上是否存在一點M(x0,y0),使得f(x)在點M處的切線斜率為3b?若存在,求出點M的坐標;若不存在,請說明理由.
          (3)求|AC|的取值范圍.
          

			
          

			
          
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