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        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

          【題目】在平面直角坐標系中,已知點,直線,設圓的半徑為,且圓心在直線上.

          )若圓心的坐標為,過點作圓的切線,求切線的方程.

          )若圓上存在點,使,求圓心的橫坐標的取值范圍.

          【答案】;(

          【解析】試題分析:1)根據圓心與半徑得到圓的方程,設出切線方程為,利用圓心到切線的距離1,解出的值即可得切線方程;2)設,由,利用兩點間的距離公式列出關系式,整理后得到點的軌跡為以為圓心,2為半徑的圓,可記為圓,由在圓上,得到圓與圓相交或相切,根據兩圓的半徑長,得出兩圓心間的距離范圍,利用兩點間的距離公式列出不等式,求出不等式的解集,即可得到的范圍.

          試題解析:)圓心的坐標,半徑為,圓的方程:

          又設切線的方程為

          ∴切線到圓心的距離,,

          ,

          ,,即為,

          切線的方程為

          )設點,由,知: ,化簡得: ,

          ∴點的軌跡方程以為圓心,半徑為的圓,記為圓,

          ∵點在圓上,∴圓與圓的關系為相切或相交,

          ,∴解不等式:

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】《九章算術》是我國古代內容極為豐富的數學名著,書中將底面為直角三角形的直棱柱稱為塹堵,將底面為矩形的棱臺稱為芻童.在如圖所示的塹堵與芻童的組合體中, 臺體體積公式: 其中分別為臺體上、下底面面積, 為臺體高.

          1)證明:直線 平面

          2)若,, ,三棱錐的體積,求 該組合體的體積.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】已知函數.

          (1)當時,證明: 為偶函數;

          (2)若上單調遞增,求實數的取值范圍;

          (3)若,求實數的取值范圍,使上恒成立.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】已知定義在上的函數滿足:

          ①對于任意的,都有;

          ②當時,,且

          (1)求的值,并判斷函數的奇偶性;

          (2)判斷函數上的單調性;

          (3)求函數在區(qū)間上的最大值.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在海岸A處,發(fā)現南偏東45°方向距A(2-2)海里的B處有一艘走私船,在A處正北方向,距A海里的C處的緝私船立即奉命以10海里/時的速度追截走私船.

          (1)剛發(fā)現走私船時,求兩船的距離;

          (2)若走私船正以10海里/時的速度從B處向南偏東75°方向逃竄,問緝私船沿什么方向能最快追上走私船?并求出所需要的時間(精確到分鐘,參考數據:≈1.4,≈2.5).

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】在直角坐標系xOy中以O為極點,x軸正半軸為極軸建立坐標系.圓C1 , 直線C2的極坐標方程分別為ρ=4sinθ,ρcos( )=2
          (1)求C1與C2交點的極坐標;
          (2)設P為C1的圓心,Q為C1與C2交點連線的中點,已知直線PQ的參數方程為 (t∈R為參數),求a,b的值.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在四棱柱中, 平面, , , 的中點.

          (1)求四棱錐的體積;

          (2)求證: ;

          (3)判斷線段上是否存在一點 (與點不重合),使得四點共面? (結論不要求證明)

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓經過點,且與橢圓 有相同的焦點.

          (1)求橢圓的標準方程;

          (2)若動直線與橢圓有且只有一個公共點,且與直線交于點,問:以線段為直徑的圓是否經過一定點?若存在,求出定點的坐標;若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】已知二次函數的圖像經過點 ,且滿足,

          (1)求的解析式;

          (2)已知,求函數的最大值和最小值;

          函數的圖像上是否存在這樣的點,其橫坐標是正整數,縱坐標是一個完全平方數?如果存在,求出這樣的點的坐標;如果不存在,請說明理由

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          同步練習冊答案