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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				已知正數(shù)x，y滿足x+y=1，，則
          1
          x
          +
          4
          y
          的最小值為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：把要求的式子變形為 （x+y）（
          1
          x
          +
          4
          y
           ）=1+
          4x
          y
          +
          y
          x
          +4，利用基本不等式即可得到
          1
          x
          +
          4
          y
          的最小值．
          解答：解：
          1
          x
          +
          4
          y
          =（x+y）（
          1
          x
          +
          4
          y
           ）=1+
          4x
          y
          +
          y
          x
          +4≥5+2
          		4
          =9，當(dāng)且僅當(dāng) 
          4x
          y
          =
          y
          x
          時(shí)，取等號(hào)．
          故答案為 9．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式的應(yīng)用，把要求的式子變形為 （x+y）（
          1
          x
          +
          4
          y
           ）=1+
          4x
          y
          +
          y
          x
          +4，是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正數(shù)x、y滿足x+2y=1，求
          1
          x
          +
          1
          y
          的最小值．
          解：∵x+2y=1且x、y＞0，
          ∴
          1
          x
          +
          1
          y
          =(
          1
          x
          +
          1
          y
          )(x+2y)≥2
          1
          xy
          •2
          		2xy
          =4
          		2
          ，
          ∴(
          1
          x
          +
          1
          y
          )min=4
          		2
          ，
          判斷以上解法是否正確？說明理由；若不正確，請(qǐng)給出正確解法．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正數(shù)x，y滿足x+2y=1，則
          1
          x
          +
          1
          y
          的最小值為（　　）
          
                
          A、6
          B、5
          C、3+2
          		2
          D、4
          		2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正數(shù)x，y滿足x+2y=1，則
          1
          x
          +
          1
          y
          的最小值為
          3+2
          		2
          3+2
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•奉賢區(qū)二模）已知正數(shù)x，y滿足x+y=xy，則x+y的最小值是
          4
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正數(shù)x，y滿足x+2y-xy=0，則x+2y的最小值為（　�。�
          

			
          

			
          
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