(本題14分)已知等差數(shù)列

滿足

,

的前n項和為

,求

的通項公式及

;(2)若

,求數(shù)列

的前n項和

.
(1)

. (2)

。
條件

中有3個變量,根據(jù)通項公式,轉(zhuǎn)化為

兩個變量,從而得出

的通項公式及

;

,裂項求和。
解:(1)設(shè)等差數(shù)列

的首項為

,公差為

,由于

,

,
所以

,解得

所以

.
(2) 因為

所以

,
因此

,
故


所以,數(shù)列

的前n項和為

。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)數(shù)列

的前

項和為

,

,數(shù)列

的通項公式為

.
(1)求數(shù)列

的通項公式;
(2)設(shè)

,數(shù)列

的前

項和為

,
①求

;
②若

,求數(shù)列

的最小項的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若

為


的各位數(shù)字之和,如

,

,則

;記

,

,…,

,

,則

=
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在數(shù)列

中,

,當(dāng)

時,
(Ⅰ)求數(shù)列

的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)

,求數(shù)列

的前

項和

.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
等差數(shù)列{a
n}中,a
1+a
5=10,a
4=7,則數(shù)列{a
n}的公差為
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
數(shù)列

的首項為3,

為等差數(shù)列且

.若

,則

( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知等差數(shù)列

的前n項和分別為

和

,若

,且

,則
n的值為__________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知等差數(shù)列

滿足

,則 ( )
查看答案和解析>>