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				雙曲線與橢圓
          x2
          27
          +
          y2
          36
          =1          有相同焦點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(
          		15
          ，4)          ．
          （1）求雙曲線的方程；
          （2）求雙曲線的離心率．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）利用橢圓方程求得其焦點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而設(shè)出雙曲線的方程，把已知點(diǎn)代入即可氣的a，求得雙曲線的方程．
          （2）根據(jù)（1）求得的雙曲線方程求得a，b，進(jìn)而求得c，則離心率可得．
          解答：解：（1）由題意知雙曲線焦點(diǎn)為F1（0，-3）F2（0，3），
          可設(shè)雙曲線方程為，
          y2
          a2
          -
          x2
          9-a2
          =1
          點(diǎn)（
          		15
          ，4）在曲線上，代入得a2=4或a2=36（舍）
          ∴雙曲線的方程為
          y2
          4
          -
          x2
          5
          =1          ；
          （2）由（1）得a=2，c=3，
          ∴雙曲線的離心率e=
          c
          a
          =
          3
          2
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圓錐曲線的共同特征，雙曲線和橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．考查了對(duì)圓錐曲線基礎(chǔ)知識(shí)的理解和應(yīng)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)雙曲線與橢圓
          x2
          27
          +
          y2
          36
          =1          有共同的焦點(diǎn)，且與橢圓相交，在第一象限的交點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4，求此雙曲線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （1）設(shè)橢圓
          x2
          m2
          +
          y2
          n2
          =1（m＞0，n＞0）的右焦點(diǎn)與拋物線y2=8x的焦點(diǎn)相同，離心率為
          1
          2
          ，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          （2）設(shè)雙曲線與橢圓
          x2
          27
          +
          y2
          36
          =1有相同的焦點(diǎn)，且與橢圓相交，一個(gè)交點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4，求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          一雙曲線與橢圓
          x2
          27
          +
          y2
          36
          =1          有共同焦點(diǎn)，并且與其中一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，則這個(gè)雙曲線的方程為
          -
          x2
          5
          +
          y2
          4
          =4
          -
          x2
          5
          +
          y2
          4
          =4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          雙曲線與橢圓
          x2
          27
          +
          y2
          36
          =1          有相同焦點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（
          		15
          ，4）．
          （Ⅰ）求雙曲線的方程；            
          （Ⅱ）求雙曲線的離心率及漸近線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)雙曲線與橢圓
          x2
          27
          +
          y2
          36
          =1有共同的焦點(diǎn)，且與橢圓相交，一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（
          		15
          ，4），則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
          y2
          4
          -
          x2
          5
          =1
          y2
          4
          -
          x2
          5
          =1
          ．
          

			
          

			
          
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