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          設(shè)函數(shù)f（x）＝｜2x＋1｜－｜x－2｜．
          


          （Ⅰ）求不等式的解集；
          


          （Ⅱ）若{x｜f（x）≥－t}∩{y｜0≤y≤1}≠，求實數(shù)t的取值范圍.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （Ⅰ）解集為；（Ⅱ）．
          


          【解析】
          


          試題分析：（Ⅰ）解不等式，首先將轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)，然后利用分段函數(shù)分段解不等式，從而求出不等式的解；易錯點，不知將轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)；（Ⅱ）不等式，即在時有解,只要在的最大值大于即可,因此只需求出在的最大值即可, 而，易求出最大值,然后解一元二次不等式即可.
          


          試題解析：（Ⅰ），所求解集為 
          


          （Ⅱ）依題意得在時有解，，，則   
          


          考點：本小題考查絕對值不等式的解法，考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力以及化歸與轉(zhuǎn)化思想，以及學(xué)生的運算能力.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆福建省高二第四學(xué)段模塊考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知實數(shù)a滿足0＜a≤2，a≠1，設(shè)函數(shù)f （x）＝x3－x2＋ax．
          


          （Ⅰ）當a＝2時，求f （x）的極小值；
          


          （Ⅱ）若函數(shù)g（x）＝x3＋bx2－（2b＋4）x＋ln x （b∈R）的極小值點與f （x）的極小值點相同．求證：g（x）的極大值小于等于．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年河南省洛陽市高三上學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講
          


          設(shè)函數(shù)f（x）＝｜2x－1｜＋｜x＋2｜．
          


          （1）解不等式f（x）>3；
          


          （2）若關(guān)于x的不等式f（x）≤｜2a－1｜的解集不是空集，試求a的取值范圍．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年河南省洛陽市高三上學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          設(shè)函數(shù)f（x）＝＋－1．
          


             （1）若x≥0時，f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍；
          


          （2）求證：對于大于1的正整數(shù)n，恒有1＋＜＜1＋成立．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆北京市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)AP班
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）＝a（a>0），且f（2）＝4，則
          


          A. f（－1）>f（－2）    B. f（1）>f（2） 
          


          C. f（2）<f（－2）    D.f（－3）>f（－2）
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆北京市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          已知：集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體：在定義域內(nèi)存在x，使得
          


          f（x＋1）＝f（x）＋f（1）成立。
          


          （1）函數(shù)f（x）＝是否屬于集合M？說明理由；
          


          （2）設(shè)函數(shù)f（x）＝lg，求實數(shù)a的取值范圍；
          


          （3）證明：函數(shù)f（x）＝2＋xM。
          


          
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案