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          已知
          a
          =(3，5，-4)          ，
          b
          =(2，1，8)          ，
          c
          =(x，y，3)
          （1）計(jì)算3
          a
          -2
          b
          ，及
          a
          •
          b
          ；
          （2）求實(shí)數(shù)x，y的值，使(
          a
          -
          b
          )∥
          c
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）利用兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算法則，求得3
          a
          -2
          b
          ，再利用兩個(gè)向量的數(shù)量積的公式求得
          a
          •
          b
          ．
          （2）由于
          a
          -
          b
          =（1，4，-12），(
          a
          -
          b
          )∥           
          c
          ，可得 
          x
          1
          =
          y
          4
          =
          3
          -12
          ，由此解得實(shí)數(shù)x，y的值．
          解答：解：（1）∵已知
          a
          =(3，5，-4)          ，
          b
          =(2，1，8)          ，
          c
          =(x，y，3)          ，
          ∴3
          a
          -2
          b
          =（9，15，-12）-（4，2，16）=（5，13，-28），（3分）
           
          a
          •
          b
          ═6+5-32=-21． （6分）
          （2）由于
          a
          -
          b
          =（1，4，-12），(
          a
          -
          b
          )∥           
          c
          ，
          ∴
          x
          1
          =
          y
          4
          =
          3
          -12
          ，解得x=-
          1
          4
          ，y=-1          ．（12分）
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量共線的性質(zhì)，兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算，兩個(gè)向量的數(shù)量積的公式，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          =(3，5，-4)          ，
          b
          =(2，1，8)          ，
          c
          =(0，0，1)
          （1）計(jì)算3
          a
          -2
          b
          ，及
          a
          •
          b
          ；
          （2）求實(shí)數(shù)λ的值，使λ
          a
          +2
          b
          與
          c
          垂直．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知a=(3,1,5),b=(1,2,-3),向量c與z軸垂直，且滿足c·a=9,c·b=-4,則c=___________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知|a|=3,|b|=5,且a·b=12,則向量a在向量b的方向上的投影為_(kāi)______________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知|a|=3,|b|=5，如果a∥b，則a·b=    
            
              A．  B． C． D．以上均不對(duì)
          

			
          

			
          
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