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          已知
          a
          =(3，5，-4)          ，
          b
          =(2，1，8)          ，
          c
          =(0，0，1)
          （1）計(jì)算3
          a
          -2
          b
          ，及
          a
          •
          b
          ；
          （2）求實(shí)數(shù)λ的值，使λ
          a
          +2
          b
          與
          c
          垂直．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）利用向量的加減、數(shù)乘及數(shù)量積運(yùn)算即可計(jì)算出；
          （2）利用向量
          x
          ⊥
          y
          ?
          x
          •
          y
          =0          即可求出．
          解答：解：（1）∵
          a
          =(3，5，-4)          ，
          b
          =(2，1，8)          ，
          ∴3
          a
          -2
          b
          =（9，15，-12）-（4，2，16）=（5，13，-28）；
          a
          •
          b
          =3×2+5×1-4×8=-21．
          （2）∵
          a
          =(3，5，-4)          ，
          b
          =(2，1，8)          ，
          ∴λ
          a
          +2
          b
          =（3λ+4，5λ+2，4λ+16），
          ∵（λ
          a
          +2
          b
          ）⊥
          c
          ，∴(λ
          a
          +2
          b
          )•
          c
          =0          ．
          ∵
          c
          =(0，0，1)          ，
          ∴0+0+4λ+16=0，
          解得λ=-4．
          點(diǎn)評(píng)：熟練掌握向量的加減、數(shù)乘及數(shù)量積運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          =(3，5，-4)          ，
          b
          =(2，1，8)          ，
          c
          =(x，y，3)
          （1）計(jì)算3
          a
          -2
          b
          ，及
          a
          •
          b
          ；
          （2）求實(shí)數(shù)x，y的值，使(
          a
          -
          b
          )∥
          c
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a=(3,1,5),b=(1,2,-3),向量c與z軸垂直，且滿足c·a=9,c·b=-4,則c=___________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知|a|=3,|b|=5,且a·b=12,則向量a在向量b的方向上的投影為_______________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知|a|=3,|b|=5，如果a∥b，則a·b=    
            
              A．  B． C． D．以上均不對(duì)
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案