【題目】圓錐
如圖①所示，圖②是它的正(主)視圖．已知圓
的直徑為
， 
是圓周上異于
的一點， 
為
的中點．
(I)求該圓錐的側(cè)面積S；
(II)求證：平面
⊥平面
；
(III)若∠CAB＝60°，在三棱錐
中，求點
到平面
的距離．
【答案】（1）
;（2）參考解析；（3）
【解析】試題分析：由圓錐的正視圖可知，圓錐的底面直徑為2，高為2，（1）所以圓錐的母線長
，由圓錐的側(cè)面積公式
.本小題的關(guān)鍵是應(yīng)用根據(jù)三視圖得到圓錐的半徑以及圓錐的高，從而運用圓錐的側(cè)面積公式.
（2）欲證平面PAC
平面POD.由判定定理可知，轉(zhuǎn)化為線面垂直.通過觀察確定直線AC垂直平面PDO.由已知即可得到結(jié)論.
（3）點A到平面PCB的距離，，利用
，分別計算出
.即可得到點A到平面PCB的距離.
試題解析：（1）由正（主）視圖可知圓錐的高
，圓
的直徑為
，故半徑
．∴圓錐的母線長
，
∴圓錐的側(cè)面積
．
（2）證明：連接
，∵
， 
為
的中點，
∴
．∵
， 
，∴
．又
，
∴
．又
，
平面
平面
（3）
，又
,
利用等體積法可求出距離， 
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知角φ的終邊經(jīng)過點P（1，﹣2），函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于 
，則 
= ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】數(shù)列{an}中，a1=1，Sn表示前n項和，且Sn ， Sn+1 ， 2S1成等差數(shù)列．
（1）計算S1 ， S2 ， S3的值；
（2）根據(jù)以上結(jié)果猜測Sn的表達式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】給出下列4個求導(dǎo)運算，其中正確的個數(shù)是（ ） ①（x+ 
）′=1+ 
；
②（log2x）′= 
；
③（3x）′=3xlog3e；
④（x2cos2x）′=﹣2xsin2x．
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin（3ωx+ 
），其中ω＞0
（1）若f（x+θ）是周期為2π的偶函數(shù)，求ω及θ的值；
（2）若f（x）在（0， ]上是增函數(shù)，求ω的最大值；
（3）當ω= 
時，將函數(shù)f（x）的圖象向右平移 
個單位，再向上平移1個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若y=g（x）在[0，b]（b＞0）上至少含有10個零點，求b的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】解答題
（1）已知全集U=R，集合A={x|x＜﹣4，或x＞1}，B={x|﹣3≤x﹣1≤2}，求A∩B、（UA）∪（UB）；
（2）求值：若x＞0，求 
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若f（x）=x2﹣2x﹣4lnx，則f′（x）＞0的解集為（ ）
A.（0，+∞）
B.（﹣1，0）∪（2，+∞）
C.（2，+∞）
D.（﹣1，0）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)f（x）=ax3+bx2+cx的極小值為﹣8，其導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象經(jīng)過點 
，如圖所示， 
（1）求f（x）的解析式；
（2）若對x∈[﹣3，3]都有f（x）≥m2﹣14m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某同學(xué)用“五點法”畫函數(shù)
在某一個周期內(nèi)的圖象
時，列表并填入了部分數(shù)據(jù)，如下表：
| 0 |
|
|
|
|
|
|
| |||
| 0 | 5 |
| 0 |
（Ⅰ）請將上表數(shù)據(jù)補充完整，填寫在答題卡上相應(yīng)位置，并直接寫出函數(shù)
的解
析式；
（Ⅱ）將
圖象上所有點向左平行移動
個單位長度，得到
的圖
象. 若
圖象的一個對稱中心為
，求
的最小值.
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