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          （12分）甲乙兩位同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)。現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：
          甲 82  81  79  78  95  88  93  84 
          乙 92  95  80  75  83  80  90  85
          （1）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；
          （2）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？請說明理由；
          （3）若將頻率視為概率，對甲同學(xué)在今后的3次數(shù)學(xué)競賽成績進(jìn)行預(yù)測，記這3次成績中高于80分的次數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          X的分布列為：
          X
          		0
          		1
          		2
          		3
          P




          故EX= 
          解：（1）作出莖葉圖如圖：（略）
          （2）派甲參賽比較合適，理由如下：

          所以甲的成績比較穩(wěn)定，派甲參賽比較合適。
          （3）記“甲在一次數(shù)學(xué)競賽中成績高于80分”為事件A，
          ．
          隨機(jī)變量X的可能取值為0，1，2，3，且。
          所以
          所以X的分布列為：
          X
          		0
          		1
          		2
          		3
          P




          故EX= 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          有n把看上去樣子相同的鑰匙，其中只有一把能把大門上的鎖打開．用它們?nèi)ピ囬_門上的鎖．設(shè)抽取鑰匙是相互獨(dú)立且等可能的．每把鑰匙試開后不能放回．求試開次數(shù)的數(shù)學(xué)期望和方差．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           右圖是2010年在惠州市舉行的全省運(yùn)動(dòng)會(huì)上，七位評委為某跳水比賽項(xiàng)目打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（   ）
          A．84，4.84B．84，1.6 C．85，1.6D．85，4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題12分）
          盒子中裝著標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的卡片分別有1張、2張、3張、4張，從盒子中任取3張卡片，每張卡片被取出的可能性都相等，用表示取出的3張卡片的最大數(shù)字，求：
          （Ⅰ）取出的3張卡片上的數(shù)字互不相同的概率；
          （Ⅱ）隨機(jī)變量的概率分布和數(shù)學(xué)期望；
          （Ⅲ）設(shè)取出的三張卡片上的數(shù)字之和為，求．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)
          某廠工人在2010年里,如果有1個(gè)季度完成生產(chǎn)任務(wù)，則得獎(jiǎng)金300元；如果有2個(gè)季度完成生產(chǎn)任務(wù)，則可得獎(jiǎng)金750元；如果有3個(gè)季度完成生產(chǎn)任務(wù)，則可得獎(jiǎng)金1260元；如果有4個(gè)季度完成生產(chǎn)任務(wù)，可得獎(jiǎng)金1800元；如果工人四個(gè)季度都未完成任務(wù)，則沒有獎(jiǎng)金，假設(shè)某工人每季度完成任務(wù)與否是等可能的，求他在2010年一年里所得獎(jiǎng)金的分布列及其數(shù)學(xué)期望。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知投資某項(xiàng)目的利潤與產(chǎn)品價(jià)格的調(diào)整有關(guān)，在每次調(diào)整中價(jià)格下降的概率都是．設(shè)該項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格在一年內(nèi)進(jìn)行2次獨(dú)立的調(diào)整，記產(chǎn)品價(jià)格在一年內(nèi)的下降次數(shù)為，對該項(xiàng)目每投資十萬元，取0、1、2時(shí)，一年后相應(yīng)的利潤為1.6萬元、2萬元、2.4萬元．求投資該項(xiàng)目十萬元，一年后獲得利潤的數(shù)學(xué)期望及方差．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)
          一個(gè)袋子內(nèi)裝有若干個(gè)黑球，個(gè)白球，個(gè)紅球（所有的球除顏色外其它均相同），從中任取個(gè)球，每取得一個(gè)黑球得分，每取一個(gè)白球得分，每取一個(gè)紅球得分，已知得分的概率為，用隨機(jī)變量X表示取個(gè)球的總得分.
          （Ⅰ）求袋子內(nèi)黑球的個(gè)數(shù)；
          （Ⅱ）求X的分布列.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列說法中正確的是              
          A．離散型隨機(jī)變量ξ的期望Eξ反映了ξ的值的概率的平均值
          B．離散型隨機(jī)變量ξ的方差Dξ反映了ξ取值的平均水平
          C．離散型隨機(jī)變量ξ的期望Eξ反映了ξ取值的平均水平
          D．離散型隨機(jī)變量ξ的方差Dξ反映了ξ取值的概率的平均值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)一隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果只有和，且，令隨機(jī)變量，則的方差等于（     ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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