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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          

          設(shè)函數(shù)
          

          (1)當(dāng)曲線處的切線方程
          

          (2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；
          

          (3)已知函數(shù)f(x)有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)0，x1，x2，且x1＜x2．若對(duì)任意的x∈[x1，x2]，f(x)＞f(1)恒成立，求m的取值范圍．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：設(shè)函數(shù)
          

          　　(Ⅰ)當(dāng)曲線處的切線方程
          

          　　(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；
          

          　　(Ⅲ)已知函數(shù)有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)0，，且．若對(duì)任意的，恒成立，求m的取值范圍．
          

          　　解析：當(dāng)所以曲線處的切線斜率為1．又，所以曲線處的切線方程為　　2
          

          　　(2)解析，令，得到
          

          　　因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/4946/0022/565f8c6583fae231a412cdbe25c3440b/C/Image120.gif" width=158 height=22>當(dāng)x變化時(shí)，的變化情況如下表：
          

          

          　　4
          

          　　在和內(nèi)減函數(shù)，在內(nèi)增函數(shù)．
          

          　　函數(shù)在處取得極大值，且＝　　5
          

          　　函數(shù)在處取得極小值，且＝　　6
          

          　　(3)解析：由題設(shè)，
          

          　　所以方程＝0由兩個(gè)相異的實(shí)根，故，且，解得　　8
          

          　　因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/4946/0022/565f8c6583fae231a412cdbe25c3440b/C/Image140.gif" width=281 height=41>
          

          　　若，而，不合題意　　9
          

          　　若則對(duì)任意的有　　10
          

          　　則又，所以函數(shù)在的最小值為0，于是對(duì)任意的，恒成立的充要條件是，解得
          

          　　綜上，m的取值范圍是　　12
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元練習(xí)題　函數(shù)與數(shù)列(1)
				題型：044
			
          

						
          

          設(shè)函數(shù)
          

          (1)當(dāng)m＝1時(shí)，曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線斜率
          

          (2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；
          

          (3)已知函數(shù)f(x)有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)0，x1，x2，且x1＜x2．若對(duì)任意的x∈[x1，x2]，f(x)＞f(1)恒成立，求m的取值范圍．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)
            
          (Ⅰ) 證明: 當(dāng)0< a < b ,且時(shí),ab >1;
            
          (Ⅱ) 點(diǎn)P (x0, y0 ) (0< x0 <1 )在曲線y＝f(x)上,求曲線在點(diǎn)P處的切線與x軸和y軸的正向所圍成的三角形面積表達(dá)式(用x0表達(dá)).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知a＞0，f（x）=a•ex是定義在R上的函數(shù)，函數(shù)數(shù)學(xué)公式，并且曲線y=f（x）在其與坐標(biāo)軸交點(diǎn)處的切線和曲線y=f-1（x）在其與坐標(biāo)軸交點(diǎn)處的切線互相平行．
          （1）求a的值；
          （2）設(shè)函數(shù)數(shù)學(xué)公式，當(dāng)x＞0且x≠1時(shí)，不等式數(shù)學(xué)公式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值集合．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)
          (Ⅰ) 證明: 當(dāng)0< a < b ,且時(shí),ab >1;
          (Ⅱ) 點(diǎn)P (x0, y0 ) (0< x0 <1 )在曲線上,求曲線在點(diǎn)P處的切線與x軸和y軸的正向所圍成的三角形面積表達(dá)式(用x0表達(dá)).
          

			
          

			
          
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