Question

已知函數(shù)y=f（2-3x）在區(qū)間（1，2）單調(diào)遞減，那么函數(shù)y=f（x）（　　）

• A．在區(qū)間（-4，-1）上是減函數(shù)
• B．在區(qū)間（-4，-1）上是增函數(shù)
• C．在區(qū)間(0，

  1

  3

  )上是減函數(shù)
• D．在區(qū)間(0，

  1

  3

  )上是增函數(shù)

Answer 1

分析：利用復(fù)合函數(shù)之間的關(guān)系，判斷函數(shù)y=f（x）單調(diào)性．

解答：解：設(shè)t=2-3x，∵1＜x＜2，∴-4＜t＜-1，
則t=2-3x，在區(qū)間（1，2）單調(diào)遞減，
則根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，可以函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-4，-1）上是增函數(shù)．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系，利用換元法將函數(shù)轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)，利用復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．