+1);?(2)已知函數(shù)y=f(x+2)的定義域為{x|－1<x<0},求f(|2x－1|)的定義域.?
解：(1)f(2)=22+2－1=5,f(a)=a2+a－1,?
f(+1)=(
+1)2+(
+1)－1=
.??
(2)因為y=f(x+2)的定義域是{x|－1<x<0},即其中的x應(yīng)滿足－1<x<0,?
所以1<x+2<2,y=f(x)的定義域為{x|1<x<2}.??
所以函數(shù)y=f(|2x－1|)應(yīng)滿足1<|2x－1|<2.?
于是有1<2x－1<2或－2<2x－1<－1.?
所以1<x<
或－
<x<0.?
故函數(shù)的定義域是{x|－
<x<0或1<x<
}.
點評：函數(shù)符號f(x)的含義：f(x)是表示一個整體,一個函數(shù),而記號“f”可以看作是對“x”施加的某種法則(或運算).函數(shù)f(x)與f［g(x)］中的“x”含義不同，它是用同一字母來表示兩個不同的函數(shù)的自變量,因此它們的取值范圍不一定相同,但它們之間又有聯(lián)系,即f(x)中的“x”與f［g(x)］中的“g(x)”取相同的值時，它們所對應(yīng)的函數(shù)值相等.并且可以知道，求f［g(x)］的定義域,只需讓g(x)屬于f(x)的定義求得x的取值范圍即可.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| 1+x2 |
| b(1+x2) |
| 3 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
(2)已知函數(shù)f(x)滿足f(x+y)+f(x-y)=
)=0,求f(π)及f(2π).
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解
仔細(xì)閱讀下面問題的解法：
設(shè)A=[0, 1],若不等式21-x-a＞0在A上有解,求實數(shù)a的取值范圍。
解：由已知可得 a ＜ 21-x
令f(x)= 21-x ,∵不等式a ＜21-x在A上有解,
∴a ＜f(x)在A上的最大值.
又f(x)在[0,1]上單調(diào)遞減，f(x)max =f(0)=2. ∴實數(shù)a的取值范圍為a＜2.
研究學(xué)習(xí)以上問題的解法，請解決下面的問題：
(1)已知函數(shù)f(x)=x2+2x+3(-2≤x≤-1)，求f(x)的反函數(shù)及反函數(shù)的定義域A；
(2)對于(1)中的A，設(shè)g(x)=
，x∈A,試判斷g(x)的單調(diào)性(寫明理由，不必證明)；
(3)若B ={x|
＞2x+a–5}，且對于(1)中的A，A∩B≠F，求實數(shù)a的取值范圍。
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)函數(shù)的圖象奇偶性、周期性專項訓(xùn)練（河北） 題型：解答題
若函數(shù)f(x)對定義域中任意x均滿足f(x)＋f(2a－x)＝2b，則稱函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于點(a，b)對稱．
(1)已知函數(shù)f(x)＝的圖象關(guān)于點(0,1)對稱，求實數(shù)m的值；
(2)已知函數(shù)g(x)在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的圖象關(guān)于點(0,1)對稱，且當(dāng)x∈(0，＋∞)時，g(x)＝x2＋ax＋1，求函數(shù)g(x)在(－∞，0)上的解析式；
(3)在(1)(2)的條件下，當(dāng)t＞0時，若對任意實數(shù)x∈(－∞，0)，恒有g(shù)(x)＜f(t)成立，求實數(shù)a的取值范圍．
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
若a，b，c均不相等，且f(a)= f(b)= f(c)，則abc的取值范圍是